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Mathe/Kreisteile/Textaufgabe

Frage: Mathe/Kreisteile/Textaufgabe
(10 Antworten)

 
Ich bekomme folgende Aufgabe nicht hin:


a) Welche Fläche überstreicht das Wischblatt des abgebildeten  Scheibenwischers (Fig.1)? b) Welche Mittelpunktswinkel müsste dieser Scheibenwischer erhalte,wenn  mi. 0,45m² Fläche überstrichen werden sollen?


Unten versuchte ich die Grafik nachzumalen,weil ich kein Foto mache kann..
ANONYM stellte diese Frage am 08.02.2015 - 18:14


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Beiträge 40283
2103		 Antwort von matata | 08.02.2015 - 18:31
Du suchst die Fläche von zwei Kreisausschnitten, einem kleinen und einem grösseren. Den kleineren subtrahierst du vom grossen. Dann bleibt die Fläche übrig, die das Wischerblatt überstreicht.


Formeln findest du hier:

http://www.mathe-online.at/lernpfade/Lernpfad_WS2012-13/?navig=l&kapitel=4

http://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/kreis/kreissektor/flaecheninhalt.html

Versuch es einmal und melde dich mit einer Zusatzfrage, wenn du nicht klar kommst.

Aufgabe  a) und b) kannst du auch anpacken mit der Berechnung eines Kreisrings:

http://www.schulminator.com/mathematik/kreisberechnung
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Beiträge 2582
492		 Antwort von Ratgeber | 08.02.2015 - 19:16
also zuerst Fläche des Kreisausschnitts mit r1= 20 cm, dann mit r2 = 60 cm und die Ergebnisse - wie von matata beschrieben - voneinander abziehen.

 
 Antwort von ANONYM | 09.02.2015 - 17:45
Ich habs jetzt so gerechnet:  
A=pi*60 2 *150/360
A=4712,398
Dann,

A=pi*20²*150/360
A=523,598

Darauf subtrahierte ich die beiden Zahlen und bekam das Ergebnis 4188,79cm²

B)

A=pi*r²*150/360   | /pi*r²
A/pi*r²                    | *360
A*360/pi*r²
4500*360/pi*60²
=143,238

Könnt ihr die Ergebnisse bitte nochmal überprüfen..

 


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Beiträge 40283
2103		 Antwort von matata | 09.02.2015 - 20:48
Grundsätzlich darfst du jede Frage nur einmal stellen. Deshalb wird der doppelte Thread auch gelöscht.
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Beiträge 7
0		 Antwort von Ga5z136 | 09.02.2015 - 21:00
Ok, ich brauche nur dringend eine Antwort. .


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Beiträge 2582
492		 Antwort von Ratgeber | 09.02.2015 - 21:04
Wenn ich jetzt mal logisch denke: bei einem Mittelpunktswinkel von 150° überstreicht das Wischblatt mit den gegebenen Radien 4188,8 cm2.
Nun wird nach dem Mittelpunktswinkel bei einer Wischfläche von 4500 cm2 gefragt.
4500 cm2 ist größer als 4188,8 cm2, also kann mit gleichbleibenden Radien bei 4500 cm2 der Mittelpunktswinkel doch nicht kleiner sein, oder?


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Beiträge 7
0		 Antwort von Ga5z136 | 09.02.2015 - 21:14
Das habe ich mich auch gefragt, also muss ich irgendwas in dem aufstellen der Gleichung falsch gemacht haben, weil ich jede Rechnung noch mal überprüft habe..


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Beiträge 2582
492		 Antwort von Ratgeber | 09.02.2015 - 21:30
Ich hab es mal über den Dreisatz versucht zu lösen:
4188,8 cm2 - 150°

4500 cm2 - x°

x = (150*4500)/4188,8 = 160,14°

Du kannst ja mal die Rechnung wie in a mit alpha = 160,14 (oder nimm nur 160°) rechnen und schauen, ob Du annähernd an die 4500 cm2 kommst; dann müsste mein Weg ja richtig sein...


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Beiträge 7
0		 Antwort von Ga5z136 | 09.02.2015 - 21:48
Danke! Hab das Ergebnis..


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Beiträge 2582
492		 Antwort von Ratgeber | 09.02.2015 - 21:57
... und sind es ca. 160°?

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