Ähnlichkeiten bei Figuren/ Längenverhältnisse

Satz 1 ist eine Erklärung in Aussageform, wie zueinander ähnlich Vielecke entstehen und woher ihre Eigenschaften stammen.

Im rot eingerahmten Feld stehen diese Erklärungen in mathematisch korrekter Form für ähnliche Figuren, in diesem Fall für Vielecke.
Sie müssen zwei Bedingungen erfüllen, bis sie ähnlich sind:
- die Winkel müssen gleich gross sein
- die Seiten müssen einheitlich vergrössert oder verkleinert dargestellt sein mit dem Ähnlichkeitsfaktor k

Satz 1 gilt auch für alle andern ähnlichen Flächen, zum Beispiel auch für Dreiecke, Trapeze, Rhomben oder Rhomboide. Diesen Satz verwendest du, wenn du erklärst, wie ähnliche Figuren entstehen oder wie man sie konstruiert.
Die Sätze im roten Feld verwendest du, wenn du eine genaue geometrische Erklärung abgibst zu ähnlichen Figuren. Damit beantwortest du die Frage, was für Eigenschaften solche Figuren aufweisen müssen.
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Du musst beides überprüfen:
- Die Winkel messen mit dem Winkelmesser---> sie müssen in beiden Figuren gleich gross sein
- Die Strecken messen mit dem Zirkel ---> alle 4 Seiten müssen in beiden Figuren im gleichen Massstab vergrössert oder verkleinert gezeichnet sein.
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