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Hilfe!? Zentripetalkraft und geostationäre Satelliten

Frage: Hilfe!? Zentripetalkraft und geostationäre Satelliten
(1 Antwort)


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Hallo!
Habe eine Hausaufgabe zu dem obengenannten Thema bekommen und nun sitze ich davor und ich hab keine Ahung wo ich ansetzen soll.
Könnte mir jm eventuell erklären wie ich die Aufgabe lösen soll? Dankeschön!

Ich habe eine Kreisbahn bei der Zentripetalkraft benötigt wird, welche  durch die Gravitationskraft aufgebracht wird.

F zentripetal= F gravitation
m · v2 : r=G⋅m1⋅m2r2

Die Frage ist nun: Berechne die Entfernung zur Erdoberfläche wekche einen geostationären Satellit haben muss.

Hoffe ich bekomme Hilfe!
Frage von physiknull2014 | am 07.05.2014 - 21:48


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Antwort von bea18 | 07.05.2014 - 21:57
Um einen Körper der Masse  mit der Winkelgeschwindigkeit  auf einer Kreisbahn mit dem Radius  zu halten, ist eineZentripetalkraft der Stärkeerforderlich.
Auf einer Kreisbahn um einen Planeten ist die Schwerkraft näherungsweise die einzige wirkende Kraft. Im Abstand  – vom Mittelpunkt des Planeten ausgehend – kann sie mit der Formelberechnet werden. Dabei bezeichnet  die Gravitationskonstante und  die Masse des Planeten.Da die Schwerkraft also die einzige Kraft ist, die den Körper auf der Kreisbahn hält, muss ihr Wert der Zentripetalkraft entsprechen. Es gilt also:Es ergibt sich durch Einsetzen:Auflösen nach  ergibt:Die Kreisfrequenz  ergibt sich aus der Umlaufdauer  als:Einsetzen in die Formel für  ergibt:Diese Formel bestimmt nun den Radius der geostationären Umlaufbahn eines Massenschwerpunktes vom Mittelpunkt des betrachteten Planeten ausgehend.Um die Entfernung der Bahn von der Oberfläche des Planeten – also beispielsweise die Höhe eines geostationären Satelliten über der Erdoberfläche – zu erhalten, muss dessen Radius vom Ergebnis subtrahiert werden. Somit haben wir:wobei  den Radius des Planeten bezeichnet.
Wenn der Planet einen Trabanten (z.B. Mond) mit bekannten Bahndaten hat, lässt sich alternativ auch das Dritte Keplersche Gesetzauf Trabant und geostationären Satellit anwenden.Im Beispiel eines irdischen Satelliten können die Bahndaten des Erdmondes herangezogen werden (Umlaufdauer TMond ≈ 655 h, große Halbachse der MondumlaufbahnrMond ≈ 384000 km, TSat = 24 h). Aufgelöst nach dem Bahnradius des geostationären Satelliten, die wegen der Kreisbahn gleich dem Bahnradius ist, ergibt sich damit:Die Höhe über der Oberfläche des Planeten, hier der Erde, erhält man wieder durch Subtraktion des Planetenradius.


Das habe ich zu dem Thema auf Wikipedia gefunden
http://de.wikipedia.org/wiki/Geosynchrone_Umlaufbahn#Formeln

Hoffentlich hilft :D

Alles Gute Bea:D

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