Energie, Reibung – Skifahrer

Ich bräuchte mal eure Hilfe 


In der aufgabenstellung ist kein Bild vorhanden.
Ein Skifahrer rutscht aus dem Stillstand auf einem Abhang mit einem Neigungswinkel von α =10 ° die Strecke von s1=100 m hinunter.
a) Wie hoch ist die Geschwindigkeit des Skifahrers am Fuß des Abhangs, wenn die Reibungszahl μ GR=0.090 beträgt? b) Wie weit wird der Skifahrer entlang der ebenen Schneefläche weiter gleiten, wenn der Schnee am Fuß des Abhanges eben ist und die selbe Reibungszahl besitzt?
Wenden Sie den Energieerhaltungssatz an.

zu a) Ich bin mir jetzt nicht ganz sicher , also ich habe auf zwei Arten die Geschwindigkeit berechnet :

Ekin=1/2 m*v^2 Epot=m*g*h      
die höhe habe ich berechnet :
Gegenkathete/Ankathete=tan(alpha)
Gegenkathete=tan(alpha)*Ankathete

habe ich gleichgesetzt und dann nach v auflösen ? 
Oder ...

Also ich habe ein Freischnitt gemacht kräfte eingezeichnet am ende bekam ich :

Fn=FG**sin(alpha) Fn=m*g*cos(a)

Summer Fix=-Fr+Fg*sin(a)=m*a
-m*g* µ *cos(alpha)+m*g*sin(alpha)=m*a

somit hab ich die Beschleunigung berechnet 

jetzt kann ich ja mit 1/2 *v^2=as   , nach v umstellen ? 
Frage: darf man das überhaupt ?
das war meine zweite Methode , sonst habe ich auch kp , hat jmd vilt nen Ansatz zu 
a und b ? 

dank eim voraus ....

Schönen Feiertag