Vektoranalysis 1
Frage: Vektoranalysis 1(4 Antworten)
Berechne die Arbeit , die verrichtet wird , wenn ein Massenpunkt im Kraftfeld bewegt wird. → F=(3xy ; -y^2) entlang der Kurve C:y=2x^2 vom Punkt (0/0) nach (1/2) → F=(3xy ; -y^2) C=r(t)=(+-(sqrt(y/2)) ; 2x^2) Muss der Vektor nicht immer von t abhängig sein ? Nach was muss ich integrieren nach t oder nach x ? Kann hier jmd Helfen brauche nur ein Ansatz ? ---------------------------------------------------- Wie z.B. bei der Aufgabe a) → F=(3xy ; -5z ; 10x ) entlang der Kurve C: x=t^2+1, y=2t^2,z=t^3 Die würde ich Lösen ... |
| Frage von Juan-pablo | am 12.01.2014 - 13:03 |
| Antwort von v_love | 12.01.2014 - 22:20 |
die kurve C wird parametrisiert durch r(t)=(t,2t²), W=int_{0}^{1] <F(r(t))|dr(t)/dt> dt=int_{0}^{1} <(6t³|-4t^4)|(1|4t)> dt |
| Antwort von Juan-pablo | 12.01.2014 - 22:38 |
Ok ich versuche es mal ... danke |
| Antwort von Juan-pablo | 12.01.2014 - 22:47 |
So habe es versucht und tatsächlich es kommt das richtige raus . Habe mal trzodem eine frage : du hast ja x=t Gesetzt ? Das darf man einfach so machen ? |
| Antwort von v_love | 12.01.2014 - 23:09 |
ich habe nur den weg durch r(t)=(t|2t²) parametrisiert - dass das eine parametrisierung von C ist, ist klar. wenn du willst kannst du auch etwa mit r`(t)=(2t|8t²), 0<=t<=1/2 C parametrisieren. kommt am ende natürlich die selbe arbeit raus, da das wegintegral invariant unter umparametrisierung ist. |
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