Wurzeln

Also: "= 4.wurzel(a)" - was ist daran falsch?

Dir feht bei zum Beispiel b der Umformungsschirtt:
a^1/3/a^1/2 das ist
a^1/3*a^-1/2
Und dann käme bei mir a^-1/6 raus.
Und nicht einefach im Exponenten den Kehrwert nehmen.
Zumindest kommt bei meiner Lösung bei Einsetzen von a=1;2;3;4;5 bei der Ursprungsaufgae und dem Endergebnis das Gleiche raus. Bei Dir nur bei a=1 und bei a=2;3;4;5 was falsches. Das ist eine gute Möglickeit zur Selbstkontrolle, wenn Du rechnest Ausgangsaufgabe-Ergebnis (nur bei einem vereinfachten Ergebnis)=0 dann stimmts sehr wahrscheinlich, wenn dies für mehrere Zahlen der Fall ist Du solltest aber nicht nur 1 und 0 testen.

Und bei d) sieht das mit Klammern so aus? a^4*(1/a^5)*a^3. Dann bist Du bis 1/a^4 richtig.
Das ist dann aber auch das Endergebis schon. Das mit der 4. Wurzel a kann aus logischem Grund nicht stimmen: 1/a^4 wenn hier a größer wird, wird das Ergebnis kleiner und bei 4. Wurzel a ist beim größeren a auch das Ergebnis größer.

Ok bei d) habe ich nur vergessen, das - mit einzutippen. Aber Deine Lösung ist bis 1/a^4 richtig. Du hast stehen:

a^1/4=4. Wurzel a

Du hast aber stehen: a^-4 und das ist wie Du richtig sagst 1/a^4
a^4 kannst Du dir auch als 4/1 vorstellen und da wäre dann halt 1.Wurzel(a^4)
also nur a^4
Und bei b) den Schritt hast Du bei d) richtig gemacht: 1/a^1/2 ist a^-1/2.
Und dann hast Du a^1/3*a^-1/2 also a^(1/3*(-1/2)).
e) musst Du nur noch kürzen.

Zitat:
f) 5.wurzel(a^3) * 7.wurzel(a^2)
= (a^3)^1/5 * (a^2)^1/7
= a^3/5 * a^2/7
= a^21/35 + 5/35
= a^26/35
= 35.wurzel(a^26)

bei f hast Du a^2/7 zu a^5/35 umgeformt das ist jedoch a^10/35
und demnach ergibt sich
a^31/35
also 35.Wurzel(a^31)

So, korrigiert:

e) 18.wurzel(x^6)
= (x^6)^1/18
= x^6/18
= x^1/3

f) 5.wurzel(a^3) * 7.wurzel(a^2)
= (a^3)^1/5 * (a^2)^1/7
= a^3/5 * a^2/7
= a^21/35 + 10/35
= a^31/35
= 35.wurzel(a^31)

Bei b) Den Umformungsfehler, habe ich noch nicht so ganz nachvollziehen können, da aus meiner Erinnerung heraus, die Regel so besteht:

1/a^x = a^-x

oder

1/a^-x = a^x

worin liegt da genau der Fehler? - weil wurzel(a) entspricht doch a^1/2 - da die Wurzel die Umkehrfunktion vom Quartieren ist?

genau: (a^1/3)/(a^1/2)

b) 3.wurzel(a) / wurzel(a)
= a^1/3 / a^1/2
= a^1/3 * a^2/1
= a^2/3
= 3.wurzel(a^2)

habe auch hier nix anderes stehen und dann stur nach regel versucht die beiden Brüche zu dividieren nach Kehrwertregel. weshalb ich dann auf a^2/3 bzw. 3.wurzel(a^2) rauskam. a^1/3*a^-1/2 beschrieb ich nirgens, bzw. versteh hier noch nicht, warum das Vorzeichen angepasst werden muss^^

a^-2=1/a²
a^-1,5=1/a^1,5
a^-3/2=1/a^3/2.

Naja Du bildest ja jetzt auch nicht den Kehrwert bei
1/a²
das wäre ja:
1/a^2/1 nach Deiner Rechnung also a^1/2 aber a^1/2 ist 2.Wurzel(a) und 1/a² ist ja was anderes.


a^-x=1/a^x

Nun kannst Du x als x/1 darstellen und würdest nach Deiner Kehrwertrechnung
1/a^x/1 sagen 1*a^1/x
also und wie gesagt bei x.Wurzel(a) hast Du bei größerem a und gleichem x einen größeres Endergebnis und bei 1/a^x bei größerem a und gleichem x einen kleineres Ergebnis, wenn x größer als 0 ist.

Ja der Schritt ist richtig. Du kannst jetzt nicht den Kehrwert beim dividieren nehmen, da Du bei der Basis den Kehrwert nehmen kannst aber nicht im Exponenten.
Du hast doch vorhin geschrieben
1/a=a^-1 warum willst Du das dann nicht jetzt auch so umformen?;) Wenn Du damit Probleme hast ersetze (substituiere) doch einfach 1/2 mit p
Dann hast Du a^1/3/a^p und nach Deiner Regel ist ja 1/a^p=a^-p und nun setzt Du 1/2 wieder für o ein und hast a^-1/2 im Endeffekt
a^1/3*a^-1/2.

Ähm warte mal dauert etwas oder habe ich einen Fehler gemacht? Dann sorry gucke nochmal. Ok ähmm sorry die Rechnung durfte natürlich nicht 1/3*(-1/2) lauten sondern 1/3-1/2 in diesem Fall ist beides -1/6.

Zitat:
a^(-b) = 1/(a^b)

und

a^(1/b) = b. Wurzel(a)

welche der beiden regeln hast du angewendet? benenne bitte a und b.

Zitat:
a^1/3 / a^1/2
= a^1/3 * a^2/1

________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

vielleicht solltest du mal klammern setzen, die man normalerweise weglässt:

(a^(1/3) )/( a^(1/2))
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team