Halbwertszeiten bei Radioaktivität berechnen?

heute: 100 %
Halbwertzeit - nach 5,3 Jahren = die Aktivität verringert (halbiert) sich => 50 % vom ursprünglichen Wert
nach insgesamt 10,6 (= 2 x Halbwertzeit) => 50 % von den übrig gebliebenen 50 % = 25 % von den ursprünglichen 100 % sind noch vorhanden
und nach 21,2 Jahren sind es noch 6,25 %

100 % Aktivität = jetzt
1.
Halbwertzeit = 5,3 Jahre = 100 % : 2 = 50 %
2. Halbwertzeit = 10,6 Jahre = 50 : 2 = 25 %
3. Halbwertzeit = 15,9 Jahre = 25 % : 2 = 12,5 %
4. Halbwertzeit = 21,2 Jahre = 12,5 % : 2 = 6,25 % des ursprünglichen Aktivitätswertes


Wein hält 60 Jahre
Tritium 12,3 Jahr Halbwertzeit
100 % = frisch
12,3 Jahr = 50 %
24,6 Jahr = 25 %
36,9 Jahr = 12,5 %
49,2 Jahr = 6,25 %
61,5 Jahr = 3,125 % des ursprünglichen Tritiumgehalts

Also nicht rechnen: 2 x 50 % = 100 %; nach 2 Halbwertzeiten ist die Aktivität komplett weg.
Die 2. Halbwertzeit berechnet sich ja nicht aus den ursprünglichen 100 %,
sondern aus dem neuen Wert.
Immer der neue Wert wird halbiert.

Dazu gibt es auch Formeln, die habe ich jetzt gerade nicht parat.
Vielleicht findet sich ja hier noch ein Mathe-Genie, das dir besser helfen kann.
Die Wein-Rechnung geht in meinem Beispiel ja nicht genau zu deiner Fragestellung auf. :-(

Die tatsächliche Antwort wurde anhand deiner Beispiele schon beantwortet, aber um dort vielleicht für ein bisschen Verständnis zu sorgen.
Die Halbwertszeit folgt einer Exponentialfunktion, das heißt, sie nimmt anfangs sehr stark ab und fällt dann immer langsamer!
Somit wird ersichtlich, dass die Halbwertszeit die Zeit beschreibt, in der nur noch die Hälfte eines Stoffes vorhanden ist. Angenommen diese ist 25a (25 Jahre), dann dauert es 25 Jahre bis nur noch die Hälfte übrig ist. Nach weiteren 25 Jahren ist dann von der Hälfte auch nur noch die Hälfte übrig, also ein Viertel und so weiter.
Wie in der Mathematik (und auch Physik) gelehrt wird, nähert sich die Exponentialfunktion zwar einem Wert nahe 0, aber halt nicht komplett, das kannst du hier getrost vergessen. Irgendwann ist nur noch so ein marginaler Teil vorhanden, dass es so ziemlich keine Rolle mehr spielt.
In der Physik brauchst du das beim radioaktiven Zerfall und stellt derzeit im Zentralabitur z.B. eins der Themen dar.
Es kam bei uns direkt nach der Wellenoptik, sowie der Quantenphysik (Röntgenstrahlung ist da sehr beliebt vorweg).

Zur radioaktiven Strahlung kurz:

Zitat:
"Die radioaktive Strahlung entsteht, wenn ein instabiler Atomkern zerfällt und dabei bestimmte Teilchen aus dem Kern herausgeschleudert werden. Es gibt dabei drei verschiedene Zerfallsarten, durch welche Alpha-, Beta- und Gammastrahlung entsteht. Am gefährlichsten ist die Gammastrahlung, da sie Materie fast ungehindert durchdringen kann. Zur Abschwächung dieser Art von radioaktiver Strahlung, die aus ungeladenen Photonen oder Quanten besteht, sind meterdicke Blei- oder Betonplatten nötig. Alpha- und Betastrahlung lässt sich wesentlich effektiver von Materie abschwächen, da ihre geladenen Teilchen in Wechselwirkung mit dem durchdrungenen Material treten."

Es ist ein komplexes Thema, aber hab nur Mut.
Wenn du dir vorerst merkst, was Halbwertszeit ist, dann kommt der Rest auch bald dran. Spätestens, wenn ihr mit der e-Funktion intensiv arbeitet!

Hoffe, ich konnte dir noch ein wenig helfen.

Lg