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Thermodynamik und Bewegungen - kontrollieren, bitte !

Frage: Thermodynamik und Bewegungen - kontrollieren, bitte !
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Hallo Community,

Ich habe mich hier angemeldet, weil ich gerade total unsicher bin ob das was ich hier geschrieben habe auch richtig ist.
Wir haben ein Arbeitsblatt bekommen und es ist eine Wiederholung und ich konnte auch einiges lösen, aber ich habe Angst, dass es auch total in die Hose gehen kann, was ich da geschrieben habe. Es würde mich sehr freuen, wenn ihr mir sagen könnt, was richtig und falsch ist. Habe es extra Nummeriert :)

Thermodynamik

1. Eine Wärmeflasche wird mit heißem Wasser gefüllt. Das Wasser hat die Masse 1,5 kg und die Temperatur 75°C. Im Bett kühlt sich das Wasser auf die Körpertemperatur des Menschen, auf 37°C, ab.

2. Heiße Getränke können in einer Isolierkanne (Thermosgefäß) warm gehalten werden.


Da habe ich mir folgendes dabei überlegt:

1.1 Berechnen Sie die vom Wasser abgegebene Wärme.
geg.: - c = 4,19 kj/kg*K
- Delta T = 75°C - 37°C = 38 K
- 1,5 kg
ges.: Q
Lsg.: Q = c*m*delta T
Q = 4,19 kj/kg*K / 1,5kg*38K
Q = 106,15 kj -> 106.150 J
Antw.: Das Wasser gibt 106.150 J Wärme ab.

Hier kam ich schon eher wenig zurecht.

1.2.Die Wärmflasche soll durch einen heißen Stein ersetzt werden, dessen spezifische Wärmekapazität
0,8 kj/kg*K beträgt. Er gibt bei gleicher Anfangs- und Endtemperatur die gleiche Wärme wie das
Wasser ab. Berechnen Sie die Masse des Steines

Ich habe mir hier gedacht, stell die Gleichung um, die ich oben genutzt habe.

Q = c*m*delta T -> |:delta T |-c
m = Q/delta T -c

aber dann habe ich mich gefragt, was Q sein könnte, deshalb habe ich den Wert von oben genutzt.

m = 106,15 kj / 38 K - 0,8 kj/kg*K
m = ~1,99 kg = ~2 kg

Antw.: Die Masse des Steines beträgt 1,99 kg.
_______________________________________________

2.1 Aufbau einer Isolierkanne (Thermogefäß)

da habe ich einfach das abgemalt:
http://www.tk-logo.de/cms/bilder/a.332125.1/80/150/150/da3bb6e2/grafik_isolierkanne350.jpg

2.2. Erläutern Sie, wie dabei die Wärmeübertragung an die Umgebung vermindert wird. (Thermogefäß)

Durch die Verspiegelung im Inneren der Isolierkanne wird verhindert, dass zu viel Wärme verloren geht.
_______________________________________________

3. Ein Stahlbandmaß zeigt die "richtige" Länge bei der Temperatur 20°C an. Wie wirken sich höhere Temperaturen auf das Messergebnis aus? Begründen Sie.

Da hatte ich keine Ahnung wie ich das am besten angehen sollte. Habe einfach etwas drüber nach gedacht und folgendes hingeschrieben:

Das Stahlbandmaß kann nicht zum Messen der Temperatur genutzt werden, dafür ist die "Anzeige" beim Thermometer da. Je höher die Temperatur dann wird, desto unexakter und ungenauer wird das Messergebnis.

-> ist es richtig oder falsch? wenn falsch, wie würdet ihr es formulieren? Ich weiß nicht so richtig genau.

Bewegungen

4. Während der Bewegung eines Fahrzeugs wurde folgendes v-t Diagramm aufgenommen:

http://s7.directupload.net/file/d/3142/8ki2vxxl_jpg.htm

4.1 Ordnen Sie den gekennzeichneten Abschnitten I und II die Bewegungsart zu.

I - gleichförmige Bewegung ; v=15m/s
II - gleichförmig beschleunigte Bewegung ; >v

4.2 Ordnen Sie die nach 40 s erreichte Geschwindigkeit in km/h an.

-> Zwischen 10 und 20 befinden sich 2 cm, d.h. 1 mm müssten dann 0,5 m/s sein, oder täusche ich mich?
-> 22,5 m/s sind es dann, weil von 20 bis zu der Linie sind es 0,5 cm.
-> 22,5 m/s * 3,6 = 81 km/h

4.3 Ermitteln Sie in den Abschnitten I und II jeweils die Beschleunigung.

Wenn ich mich nicht Irre ist die Gleichung dafür a = v/t (a = Beschleunigung, v = Geschwindigkeit, t = Zeit). Diese Gleichungen sind glaube ich aber für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus dem Stillstand.

I: geg: v= 15 m/s (ablesbar), t = 20 s
Lsg: a = 15 m/s / 20s
a = 0,75 m/s^2

Hier (bei II) bin ich mir sehr unsicher, wie sollte man die Geschwindigkeit v angeben, wenn diese >v, d.h. immer wieder ansteigt? Wie muss man das denn überhaupt rechnen? Das ist eine Aufgabe, wo ich jetzt total im Dunklen dastehe.
Frage von BratSchuh2303 (ehem. Mitglied) | am 21.01.2013 - 19:13


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 21.01.2013 - 20:24
1.1 die Formel ist zunächst richtig, aber warum teilst du nachher durch die Masse, anstatt mit ihr zu multiplizieren? Q = m * Cp * deltaT = 238,83 kJ (wenn ich mich nicht verrechnet habe)

1.2 Du hast die Formel falsch umgeformt.
Du musst doch nur nach "m" umstellen, warum teilst du (richtigerweise) durch deltaT, subtrahierst aber den anderen Faktor anstatt durch ihn zu teilen?

Man kann für das Ergebnis einfach mal überschlagen: der Stein hat etwa ein Fünftel der Wärmekapazität (Cp) und soll die gleiche Wärme abgeben wie das Wasser. Die Gleichung ist linear, der Stein muss also schlicht und einfach in etwa 5 mal mehr wiegen.
Für die genaue Berechnung, stell die Formel nochmal richtig um.

2.2 Wärme kann durch verschiedene Phänomene übertragen werden, die fast immer gleichzeitig auftreten:
1. Wärmeleitung (Topf auf Herdplatte)
2. Konvektion (Backofen, Heizung)
3. Wärmestrahlung (Sonnenstrahlung)

(Die Beispiele beziehen sich auf die dabei überwiegenden Transportphänomene!)

Überlege dir, welche Wärmetransportphänomene bei der Thermokanne ausgeschaltet werden...

3. Materialien verändern ihr Volumen mit der Temperatur, meist dehnen sie sich mit steigender Temperatur aus. Wenn dein Maßband bei 30°C plötzlich einige Millimeter länger ist als bei 20°C misst du wohlmöglich alles falsch aus... (es gibt den sogenannten Wärmeausdehnungskoeffizienten, meist alpha genannt, ein empirischer Faktor, der die Längenänderung in Abhängigkeit der Temperatur beschreibt)


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 21.01.2013 - 20:33
4.1 richtig
4.2 richtig
4.3 Stell dir vor du sitzt in einem reibungsfreien Auto, das heißt, es gibt keinen Rollwiderstand der Reifen oder Luftwiderstand. "Gas geben" ist "Beschleunigen". Wann musst du "Gas geben"? Im Bereich I und/oder II?
Tipp: bei der Beschleunigung geht es um die GeschwindigkeitsÄNDERUNG pro Zeit.
Berechne die Geschwindigkeitsänderung, also deltaV im Bereich I und II und teile durch die benötigte Zeit.


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Antwort von BratSchuh2303 (ehem. Mitglied) | 22.01.2013 - 16:14
Habe mal berichtigt und das umgeänderte dick gemacht:

1.1 Berechnen Sie die vom Wasser abgegebene Wärme.
geg.: - c = 4,19 kj/kg*K
- Delta T = 75°C - 37°C = 38 K
- 1,5 kg
ges.: Q
Lsg.: Q = c*m*delta T
Q = 4,19 kj/kg*K * 1,5kg * 38K
Q = 238,83 kj -> 238.830 J

Antw.: Das Wasser gibt 238,83 Kj Wärme ab.

1.2.Die Wärmflasche soll durch einen heißen Stein ersetzt werden, dessen spezifische Wärmekapazität
0,8 kj/kg*K beträgt. Er gibt bei gleicher Anfangs- und Endtemperatur die gleiche Wärme wie das
Wasser ab. Berechnen Sie die Masse des Steines

Q = c*m*delta T -> |:delta T |:c
m = Q/delta T/c

m = 106,15 kj / 38 K / 0,8 kj/kg*K
m = 3,49 kg = ~3,5 kg


2.2 Mhm, welche Wärmetransportphänomene bei der Thermokanne ausgeschalten werden, ich verstehe es nicht so richtig, aber ich würde meinen, dass 1. ausgeschalten wird, wie sollte man das denn dann erklären?

4.3 Man muss im Bereich 2 richtig "Gas geben", also Beschleunigen, damit das Auto schneller fahren kann. Ich habe in der Schule noch nie was von delta V gehört, in meinem Tafelwerk finde ich auch nichts passendes zu delta V. Kann es sein, dass du die Geschwindigkeit v meinst?


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 22.01.2013 - 22:05
4.3 delta v bedeutet einfach die Änderung der Geschwindigkeit. Ist wie bei der Temperatur: Zeitpunkt t0: 80 °C, Zeitpunkt t1: 100 °C, damit ist die Änderung, also delta T = 20 K.

2.2
Es handelt sich also idealerweise um einen doppelwandigen, evakuierten (Vakuum) Metallzylinder.
- Wärmeleitung wird verhindert, da zwischen dem inneren und äußeren Zylinder kein wärmeleitendes Material befindet. Evtl. vorhandene Luft ist ein schlechter Wärmeleiter.
- Konvektion wird durch ein möglichst hohes Vakuum verhindert: wo keine Luft, kann sie auch keine Wärme übertragen
- Wärmestrahlung wird durch eine möglicherweise innen angebrachte Verspiegelung verhindert. Allgemein spielt Wärmestrahlung bei "normalen" Haushalts-Temperaturen nur eine vergleichsweise geringe Rolle, wenn die beiden anderen Wärmetransportmechanismen ausgeschaltet werden, ist ihr Beitrag jedoch zu beachten.

1.2 Du hast schon wieder das falsche Q benutzt... ich habe dir doch in etwa die 5-fache Masse des Steins bei den von dir gegebenen Werten vorhergesagt, passt nicht bei 3,5 kg ;)


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Antwort von BratSchuh2303 (ehem. Mitglied) | 23.01.2013 - 17:12
Sorry, dass ich es hier gerade nicht richtig verstehe. Stehe auf Kriegsfuß mit Physik :/

1.2 Ich habe aber kein anderes Q zur Verfügung? wie muss ich das denn genau rechnen? Wenn du sagst 5-fache Masse, dann muss ich doch einfach das Ergebnis was ich ausgerechnet habe mal 5 nehmen, nicht? Das wären ja dann 10 kg, wenn ich den ersten Wert dort nehme.

4.3 Hier habe ich die Aufgabe jetzt nochmal gelöst:

I : gleichförmige Bewegung, die gleiche Strecke wird im gleichem Zeitabschnitt zurückgelegt

s = v*t
s = 15 m/s * 20s
s = 300m

II : gleichmäßig beschleunigte Bewegung, im gleichen Zeitabschnitt nimmt die Bewegung um die gleiche Menge zu

delta v = v2 - v1
delta v = 30 m/s - 15 m/s
delta v = 15 m/s

a = v/t
a = 15m/s / 40s
a = 0,375 m/s²

s = v * t + 1/2 a * t^2
s = 15*40 + 1/2 * 0,375 * 40^2
s = 600m + 300m
s = 900m


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 23.01.2013 - 17:28
1.2 fünffach war bezogen auf die Abschätzung. Du sollst das Q nutzen, das du oben ausgerechnet hast. (diese 238 kJ)

4.3 klingt plausibel, habe aber nicht nachgerechnet


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Antwort von BratSchuh2303 (ehem. Mitglied) | 23.01.2013 - 18:18
So, habs jetzt gemacht. Der Stein wiegt so 7,86 kg mit dem Q von oben.

Außerdem noch eine Frage:

3. Ein Stahlbandmaß zeigt die "richtige" Länge bei der Temperatur 20°C an. Wie wirken sich höhere Temperaturen auf das Messergebnis aus? Begründen Sie.

Deine Antwort:
Materialien verändern ihr Volumen mit der Temperatur, meist dehnen sie sich mit steigender Temperatur aus. Wenn dein Maßband bei 30°C plötzlich einige Millimeter länger ist als bei 20°C misst du wohlmöglich alles falsch aus... (es gibt den sogenannten Wärmeausdehnungskoeffizienten, meist alpha genannt, ein empirischer Faktor, der die Längenänderung in Abhängigkeit der Temperatur beschreibt)

wie kann man denn dann "richtig" ausmessen?


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 25.01.2013 - 11:24
"Richtig" ausmessen:
- ein Maßband aus einem Material herstellen, dass einen möglichst kleinen Wärmeausdehnungskoeffizienten hat.
- bei "normalen" Temperaturen messen
Denn dann ist der Fehler vernachlässigbar klein!

mit Kenntnis des Wärmeausdehnungskoeffizienten kannst du die gemessene Länge auf eine tatsächliche Länge bei der entsprechenden Temperatur, bei der geeicht wurde, zurückrechnen. Allerdings:
Ein bei 20°C 5 m langes Maßband ist bei 40°C nur etwa einen Millimeter länger. Für den Heimwerker macht es also nicht sooo viel Unterschied, wenn er sein Maßband mal in der prallen Sonne benutzt anstatt im wohltemperierten Hobbykeller... Wahrscheinlich ist die (Un)Genauigkeit bei der Fertigung eines normalen Maßbands größer als der Fehler durch die Wärmeausdehnung.

Die Aufgabe solltest du beantworten können, habe ja schon geschrieben, dass sich das Stahlband mit der Temperatur ausdehnt.

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