Volumenänderung bei isothermer Zustandsänderung

Hallo,

derzeit sitze ich an einer Aufgabe in Thermodynamik.

Ausgehend vom ersten Hauptsatz der Thermodynamik soll ich folgende DGL für eine isotherme Expansion bei konstantem Q(punkt) herleiten.
Es wird von idealem Gas ausgegangen.
Gesucht ist die Volumenänderung als Funktion der Zeit:
Ich habe selber schon etwas rumprobiert, komme aber nicht weiter.
Mein Gedankengang war
dU=dQ+dW mit dU=0, da isotherm
dQ=-dW
W= -Integral(p × dV) = -((mRT / V) × Integral (dV / V)).
Ich verstehe nicht ganz wie die Ableitungen von der Zeit entstehen?

Kann mir vllt jemand Schritt für Schritt erklären wie ich vorgehen muss?

Danke