Mathe Aufgabe aus der 6. Klasse

Hallo -vicka,

diese Aufgabe ist rechnerisch/logisch eindeutig zu beantworten!

Herangehensweise:
1.) Annahme alle Lösungen sind ganzzahlig. (Als Aufgabe der 6. Klasse sehr wahrscheinlich! Sonst gibt es unendlich viele Lösungs-Tripel.)

2.) "Mehr als 4 Kinder" --> n_Kinder >= 5; 5 ist kein ganzzahliger Teiler von 32.118
6 * 5353 = 32.118 mögliche Lösung!
7 * keine ganzzahlige Lösung
8 ...
...
Test fortsetzen bis z.B. 120 (wahrscheinlich biologisch höchstmögliches Alter des Kapitäns)
liefert noch
...
101 * 318 = 32.118 und
...
106 * 303 = 32.118

3.) "Multipliziert man alle drei Zahlen, so erhält man 32118."
--> n_Kinder * Alter_Kapitän * l_Schiff = 32.118

Welche 3 der vier Lösungen erfüllen die Vorgabe?
Es ergeben sich 4 mögliche Kombinationen:
6 * 53 * 101 = 32.118 Nur die erste Kombination erfüllt die Vorgabe!
6 * 53 * 106 = 33.708
6 * 101 * 106 = 64.236
53 * 101 * 106 > 64.236 (damit scheiden auch alle Lösungen >120 aus!)

4.) Mit "Der Kapitän ist älter an Jahren als die Anzahl der Kinder." und
"Das Schiff ist länger als der Kapitän alt ist." ergeben sich eindeutig:
6 Kinder, der Kapitän ist 53 Jahre alt und das Schiff muss 101 m lang sein.