Urnenmodell Frage

Hey^^!

"Bei Annas Geburtstag sind Barbara, Christian,
Dennis, Elisa und Felix eingeladen."
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt Felix als
erster?

Die Wahrscheinlichkeit laesst sich als Bruch ausdruecken.
Nehmen wir mal an, wir machen eine Liste aller moeglichen Faelle, wer als Erste(r) kommt.
Das waere dann sowas:
-Barbara
-Christian
-Dennis
-Elisa
-Felix

Die Frage ist jetzt: " In wievielen Faellen kommt Felix als Erster?"
Die Loesung ist jetzt offensichtlich: in einem von fuenf Faellen. Oder auch: 1/5 (ein fuenftel), also 0,2.
Die Wahrscheinlichkeit, dass Felix als Erster kommt, ist also 0,2.

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen
Barbara und Elisa (In dieser Reihenfolge) als erste
und zweite?

Gerade wurde ausgerechnet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Felix als Erster kommt, 0,2 ist. Das gilt auch fuer alle anderen. Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass Barbara als erste ankommt, auch 0,2.
Jetzt sind noch vier Leute uebrig, die noch nicht da sind. Die Wahrscheinlichkeit, dass Elisa als,Zweite kommt, ist also 1/4 oder auch 0,25.
Mit der Pfadmultiplikationsregel kommt man jetzt auf die Wahrscheinlichkeit 0,2*0,25 fuer das Ereignis.
Das muesste jetzt verstaendlich gewesen sein^^
Falls doch eine Frage sein sollte, einfach Fragen^^

Danke für die Antworten nun habe ich es auch verstanden, eine Frage hätte ich aber noch zu einer anderen Aufgabe wobei ich allerdings bei c) hängen bleibe:

"In einem Hotel sind noch vier Zimmer frei, aber am Empfang stehen sechs Gäster, die alle ein eigenes Zimmer haben wollen."
c) Das Zimmermädchen tippt auf die vier, denen der Empfangschef wohl ein Zimmer gibt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt sie richtig?

Muss ich das nun auch über ein Baumdiagramm machen?
Entschuldigung das ich mich so schlecht anstelle, danke trotzdem falls sich nochmal kurz wer die Zeit nimmt. :)

Deinen Ansatz würde ich auch nehmen Astrofan. Er ist aber glaube ich noch nicht ganz fertig.
Das Gegenereignis wäre, dass welche falsch von der Sektretärin ausgewählt wurden. Also 1 oder 2 falsche, da es nicht mehr falsche geben kann. Würde ich nun nach deiner Methode rechnen, hätte ich dafür
2/6*1/5*1*1
und 2/6*4/5*3/4*2/3 hätte ich als Gegenereignis zu 1/15 0,2. Das muss aber zusammen 1 ergeben.
Ein anderes Argument ist folgendes:
Für Anzahl Personen=2 Zimmer=1
Ist die Wahrscheinlichkeit der richtigen Zuordnung:
1/2
Für Personen=3 Zimmer=2
Ist sie nach der oben genannten Rechnung
2/3*1/2. Es ist jedoch einfacher unter 3 Leuten die zwei richtigen zu wählen, als unter 2 Leuten einen richtigen. Wer nun Zimmer A oder B bekommt, ist ja nicht gefragt.
Die Rechnung ist glaube ich hier 2/3*1/2*2, weil das eine oder das andere Zimmer zuerst gewählt werden kann.

Ich glaube, dass die Wahrscheinlichkeit nur 4/6 ist. Ich bin mir aber auch unsicher. Nur würde ich aufgrund meines Gedankenexperimentes von P=2 Z=1 und P=3 und Z=2 4/6*3/5*2/4*1/3 ausschließen.

Astrofan muss glaube ich nur noch beachten, dass die Reihenfolge variabler sein kann. Nur bekomme ich mit der Multiplikation von Astrofans Wert mit der Anzahl der Möglichkeiten nach dem Baumdiagramm mehr als 1 raus.:(

*Oh Mann. Mein Handy schaffts echt jedesmal, einen Doppelpost zu kreieren...*

^^
Grafischer TaschenRechner
^^
Aber das ist mir einfach zu lang.:-))

Danke. Nun weiß ich wieder etwas, was es mit
(6
4) und so auf sich hat.