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Wahrscheinlichkeitsrechnung

Frage: Wahrscheinlichkeitsrechnung
(4 Antworten)

 
Hallo,

Habe Probleme mit zwei Beispielen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

1.)
Für ein Geschoß besteht diesselbe Wahrscheinlichkeit ein Ziel zu treffen oder es zu verfehlen.
Es werde angenommen, dass die einzelnen Schüsse voneinander unabhängig sind. Berechnen Sie, wie viele Schüsse abgefeuert werden, damit die Wahrscheinlichkeit, das Ziel zu treffen, wenigstens 0,99 beträgt?

2.)
Berechnen Sie die Anzahl der Kreise die sich durch 25 Punkte legen lassen wenn, a) genau 3 Punkte auf einer Geraden liegen und b) genau 5 Punkte auf einem Kreis?

Bitte um eine schnelle Lösung, danke im voraus.
ANONYM stellte diese Frage am 03.05.2012 - 22:16


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14		 Antwort von anle91 (ehem. Mitglied) | 03.05.2012 - 23:09
1.)
Es ist einfacher, hier mit der Gegenwahrscheinlichkeit zu rechnen, also zu berechnen, wie viele Schüsse mindestens notwendig sind, damit die Wahrscheinlichkeit, das Ziel nicht zu treffen, <0,01 ist.
Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Schuss nicht zu treffen, ist 0,5.
Die Wahrscheinlichkeit, auch beim zweiten Schuss nicht zu treffen, ist 0,5*0,5=0,25, also generell für n Schüsse 0,5^n.
Daraus ergibt sich:
0,01>0,5^n
Das muss man jetzt nach n auflösen, also:
n>log(0,01)/log(0,5)
n>6,64
Da n eine natürliche Zahl sein muss, müssen mindestens 7 Schüsse abgefeuert werden.

2.)
keine Ahnung

 
 Antwort von ANONYM | 06.05.2012 - 00:13
Aber wie kommt man auf die 0.5? Ist das der Wert von der Tabelle der Standardnormalverteilung!


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14		 Antwort von sayyeah93 (ehem. Mitglied) | 06.05.2012 - 10:47
Zitat:
Für ein Geschoß besteht diesselbe Wahrscheinlichkeit ein Ziel zu treffen oder es zu verfehlen........
Aber wie kommt man auf die 0.5? Ist das der Wert von der Tabelle der Standardnormalverteilung!


50% Warscheinlichkeit zu treffen und 50% nicht zu treffen..


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14		 Antwort von sayyeah93 (ehem. Mitglied) | 06.05.2012 - 10:50
Allerdings weiß ich jetzt nicht ganz, ob man hier mit nem links- oder rechtsseitigem Test arbeiten muss. Werd mir jetzt meine Mathesachen schnappen..

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