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Schiefer Wurf mit Anfangshöhe h0

Frage: Schiefer Wurf mit Anfangshöhe h0
(3 Antworten)


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Tag zusammen,

ich weiß es gibt hier bereits einige threads die den schiefen wurf behandeln, dennoch bin ich auf eine Aufgabe gestoßen bei der mir weder diese threads noch physikbücher oder internetseiten weiterhelfen.

Ich zitiere mal: "Ohne berücksichtigung des Luftwiderstands wird ein Speer unter dem Winkel (alpha) gegen die Horizontale (x-Richtung) mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 aus der Anfangshöhe h0 abgeworfen.
Für welches (alpha) wird die Steighöhe H maximal (und wie groß?), für welches (alpha) wird die Wurfweite X maximal (und wie groß?)? Geben Sie zunächst Gleichungen für die Lösung für (alpha) an, dann setzen sie folgende Werte ein: h0 = 1,70m, v0 = 10m/s"


Ich hab anfangs über 2 DIN A4 Seiten darüber verfasst bis ich gemerkt hab dass ich die Anfangshöhe vergessen hab :( aber der Anfang dürfte ja gleich sein:

x(t) = v0 * t * cos (alpha), y(t) = v0 * t * sin (alpha) -1/2g * t^2

eine Gleichung auflösen und in die andere einsetzen und ich bekomme am ende:

y(x) = x * tan (alpha) - g * x^2 / (2 * v0^2 * cos^2 (alpha)

und danach hab ichn black out. Kann mir vielleicht jemand helfen oder nen Lösungsansatz geben?
Wär echt super schonmal vielen dank im Vorraus
Frage von Taktgeber | am 28.04.2012 - 20:18


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Antwort von v_love | 28.04.2012 - 23:11
y`=0 setzen,
nach x auflösen in y einsetzen, du erhälst die steighöhe als funktion von alpha, davon nochmal das maximum berechnen.

y=0 setzen, nach x auflösen und du erhälst die wurfweite als fkt. von alpha, von dieser das maximum bestimmen.


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Antwort von Taktgeber | 29.04.2012 - 16:22
Nicht, dass ich deinen vorschlag in frage stellen möchte aber: wenn ich die erste ableitung bilde, nach x auflöse und in die hauptgleichung einsetze wird mein y doch null und ich glaube nicht, dass das die steighöhe ist oder?

kann auch sein das ich falsch vorgegangen bin aber die aufgabe regt mich zurzeit einfach nur auf XD

y(x) = x * tan (alpha) - g * x^2 / (2 * v0^2 * cos^2 (alpha)

1.ableitung nach x: y` = tan (alpha) - g * x / v0^2 * cos^2 (alpha)

null setzen nach x auflösen bekomme ich: x = sin (alpha) * cos (alpha) * v0^2 / g

und wenn ich das wieder in y einsetze bekomme ich null raus. Hab ich da irgendwo falsch abgeleitet oder eingesetzt?


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Antwort von v_love | 29.04.2012 - 16:53
vielleicht setzt du in y` ein oder vergisst eine 2.

im fall von anfangshöhe=0 ist übrigens x - bis auf einen faktor 2 - auch die wurfweite. (wenn du also einen faktor 2 noch einschiebst, sollte tatsächlich 0 herauskommen)

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