Extremwertaufgabe:Gewinn/Verlust?Produktionsmenge pro Woche?
Frage: Extremwertaufgabe:Gewinn/Verlust?Produktionsmenge pro Woche?(3 Antworten)
Also ich bin 11 Klasse und muss folgende Aufgabe in Mathe lösen: Eine Firma stellt Klimaanlagen her. K(x)=(1/50000)x³-(3/25x)²+330x+20000 Dabei bezeichnet x die Anzahl der pro Woche hergestellten Klimaanlagen. Man kann davon ausgehen, dass maximal 5000 Anlagen pro Woche zu einem Preis von 225€ pro Anlage verkauft werden können. a) Berechnen Sie den Gewinn bzw. Verlust, falls 1000 Klimaanlagen pro Woche hergestellt werden. (hab ich bereits selber gelöst, war auch einfach) b) Wie groß muss die Produktionsmenge x pro Woche sein, damit der Gewinn maximal ist? c) Für welche Produktionsmenge pro Woche wird Verlust gemacht? Ich brauch die Lösung schnellstmöglich und bedanke mich jetzt schonmal für jede Hilfe! :) Danke :) |
| Frage von HARdtmuT | am 29.02.2012 - 20:20 |
| Antwort von Mathe3 | 01.03.2012 - 16:56 |
Um das Optimum herauszufinden musst du die erste Ableitung bilden. (3/50.000)x²-(6/25)x+330 Aber auch nur wenn es (3/25)x² heißt. Nun musst du die Nullstellen bestimmen. Überprüfe nun von den Nullstellen +-0,1 , Ich würde für c) die Nullstellen bestimmen und dann in dem Bereich zwischen zwei Nullstellen prüfen, ob der Wert negativ ist. (Geht bestimmt auch noch etwas einfacher. Mir fällt gerade nur nicht ein wie.) |
| Antwort von v_love | 01.03.2012 - 17:10 |
das ist natürlich falsch. gefragt ist nicht, wann die kosten maximal werden, sondern, wann der gewinn G=preis pro anlage*stückzahl-kosten maximal wird in dem bereich stückzahl aus [0;5000]. erst lok. extrema suchen mit G`=0, dann kannst du dir G(0), G(5000) anschauen und etwas argumentieren. bei c) ist die menge {x aus [0;5000]|G(x)<0} gesucht, also G(x)<0 lösen. |
| Antwort von HARdtmuT | 07.03.2012 - 16:49 |
leider kamen eure Antworten ein wenig zu spät :/ aber trotzdem vielen dank ;) |
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