n! kürzen
Frage: n! kürzen(4 Antworten)
[2(n + 1)²n!]/[(n + 1)! 2n²] =[2(n + 1)(n + 1)n!]/[(n + 1)n! 2n²] =(n+1)/n² wie kommt man vom ersten zum 2. schritt verstehe nicht wie im nenner (n+1)! im nächsten schritt ein (n+1)*n! wird -.- |
| Frage von bombi (ehem. Mitglied) | am 24.02.2012 - 18:14 |
| Antwort von shiZZle | 24.02.2012 - 21:08 |
Stells dir so vor: n! = 1*2*3*4*...*(n-1)*n = (n-1)!*n (n+1)! = 1*2*3*4*...*(n-1)*n*(n+1) = (n+1)*n! = (n+1)*n*(n-1)! Und das kann man beliebig oft machen. Wenn du also mal Kürzen willst wie z.b: n!/(n+1)! = n!/[(n+1)*n!] nun kürzt sich n! und n! und was bleibt? 1/(n+1) |
Beste Antwort| Antwort von v_love | 24.02.2012 - 18:33 |
das ist die definition der fakultät: für n=0 gilt n!=1 und für n>=0: (n+1)!=(n+1)*n!. damit ist n! wohldefiniert. |
Ausgezeichnete Antwort| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 24.02.2012 - 18:49 |
und wenn da (n+2)! stehen würde könnte ich daraus (n+2)n! schreiben ? |
| Antwort von v_love | 24.02.2012 - 19:51 |
ne, (n+2)!=((n+1)+1)!=((n+1)+1)*(n+1)!=(n+2)*(n+1)*n! |
| Antwort von shiZZle | 24.02.2012 - 21:08 |
Stells dir so vor: n! = 1*2*3*4*...*(n-1)*n = (n-1)!*n (n+1)! = 1*2*3*4*...*(n-1)*n*(n+1) = (n+1)*n! = (n+1)*n*(n-1)! Und das kann man beliebig oft machen. Wenn du also mal Kürzen willst wie z.b: n!/(n+1)! = n!/[(n+1)*n!] nun kürzt sich n! und n! und was bleibt? 1/(n+1) |
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