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Vektoren: Flugbahn und Geschwindigkeit von Flugzeugen?

Frage: Vektoren: Flugbahn und Geschwindigkeit von Flugzeugen?
(1 Antwort)


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Beiträge 6
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unsere hausaufgabe ist folgende aufgabe:
die geradlinige flugbahn von von flugzeug1 ist durch die punkte P(2/3/1) und Q(0/0/1,05) festgelegt, die flugbahn von flugzeug2 wird durch R(-2/3/0,05) und T(2/-3/0,07) festgelegt.
die koordinaten geben die entfernung zum koordinatenursprung in km an. es ist windstill. f1 fliegt mit v=350 km/h und f2 mit v=250 km/h relativ zur luft. f1 befindet sich am punkt P und f2 zeitgleich am punkt R. betrachtet wird die situation 20min später.
a)wo befinden sich f1 und f2 + in welcher höhe?
b) wie weit sind sie voneinander entfernt?

also den 2.teil der a) und die b) verstehe ich, nur weiß ich nicht ganz wie man auf die punkte wo sie sich gerade befinden kommt.
als erstes habe ich die geraden der flugbahnen ausgerechnet. und dann habe ich mir überlegt dass man mit v=s/t bzw s=v*t den zurückgelegten weg ausrechnen könnte und dass man dann t*länge des richtungsvektors = s setzten könnte und t dann in die geradengleichung einsetzen könnte um einen punkt heraus zu bekommen.

stimmt das oder liege ich falsch?
danke schonmal :)
Frage von kekskruemel182 | am 15.10.2011 - 14:49


Autor
Beiträge 2602
77
Antwort von v_love | 15.10.2011 - 14:57
t hast du ja sowieso, was du auch hast, ist die richtung der geschwindigkeit (ist durch den vektor PQ gegeben), aber auch den betrag |v|=350km/h.

mess t in stunden, dann ist zu fordern: v=PQ/|PQ|*|v|, womit sich die zeit-weg-funktion ergibt zu: s(t)=OP+t*v, dann brauchst du nur noch t einzusetzen.

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