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Vektoren vereinfachen

Frage: Vektoren vereinfachen
(14 Antworten)

 
Hallo ich muss das hier vereinfachen:


PQ-RQ

und über diesen Vektoren ist halt ein Pfeil
wie vereinfache ich das jz?
GAST stellte diese Frage am 16.09.2011 - 21:56


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Antwort von clemens1992 | 16.09.2011 - 22:00
Haben
PQ und RQ auch zahlen?


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Antwort von v_love | 16.09.2011 - 22:01
schreibe PQ=OQ-OP, RQ=OQ-OR und addiere dann.

 
Antwort von GAST | 16.09.2011 - 22:02
woher kommt jetzt dieses O ?


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Antwort von clemens1992 | 16.09.2011 - 22:03
Dann kann er auch direkt zusammenziehen


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Antwort von clemens1992 | 16.09.2011 - 22:04
O ist der Nullpunkt.


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Antwort von clemens1992 | 16.09.2011 - 22:09
Also in jedem Punkt deines Koordinatensystem steckt O drin, damit du den Vektor angeben kannst. Du gehst ja immer von dem Ursprung aus und ziehst dann deine Vektoren, bis du an dem gesuchten Punkt angekommen bist. Dh OP ist dann z.B. der Vektor von O also deinem Ausgangspunkt (meistens (0/0/0) ) bis zu deinem Punkt P

 
Antwort von GAST | 16.09.2011 - 22:12
Zitat:
PQ=OQ-OP


Das hier heißt also
ich geh von meinem Ausgangspunkt zu Q und
und dann ziehe ich OP ab, ich kann mir das gar nicht vorstellen
also ich mein, zuerst der ausgangspunkt und dann Q und weiß ich nicht wie das weiter gehen soll...?


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Antwort von clemens1992 | 16.09.2011 - 22:22
schwer vorzustellen, ich weiß.

nehmen wir an, dein Punkt P hat die koordinaten (2/3/4) und dein Punkt Q hat die Koordinaten (3/4/5).
Dann musst du um den Vektor PQ zu berechnen die Strecke von P nach Q berechnen. Das geht indem man vom Ursprung zum Punkt P geht und dann noch mal vom Ursprung zum Punkt Q. Da der Ursprung (0/0/0) ist (in der Regel) braucht man nur noch von Q P abzuziehen, damit man den Vektor, also die Verbindung von P nach Q berechnet hat. In meinem Beispiel wäre der Vektor dann (1/1/1). du subtrahierst demnach also den Vektor von O nach P von dem Vektor, welcher von O nach Q verläuft. Also:
OQ - OP = PQ
Jetzt klarer?

 
Antwort von GAST | 17.09.2011 - 08:56
ok also ich hab jetzt OQ und OP verstanden
aber wie subtrahier ich diese beiden Vektoren voneinander
also Addition ist einfach des ist ja dann QP, aber wieso kommt dann bei der Subtraktion PQ? also einfach des was bei der addition kommt vertauschen?

 
Antwort von GAST | 17.09.2011 - 09:01
und wie addiere ich PQ und RR zusammen?


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Antwort von clemens1992 | 17.09.2011 - 09:50
Letztendlich kannst du auch P und Q so lassen wie bei der Addition, nur bekommst du dann einen negativen Vektor heraus, weil du von dem Punkt, der weiter vom Ursprung entfernt ist, "zurück gehen" musst, um auf den näheren Punkt zu gelangen. deswegen ist der Vektor dann negativ. In meinem Beispiel wäre der Vektor dann QP (-1/-1/-1).

Ist RR denn auch RR oder hast du dich vertippt?

Addieren tust du die beiden aufjeden Fall genauso wie andere auch.

 
Antwort von GAST | 17.09.2011 - 10:04
ok, aber ich kann auch -PQ schreiben oder?

ja ich hab mich wirklich nicht vertippt, es ist RR
ich weiß jz nicht wie ich das zusammenrechnen soll


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Antwort von clemens1992 | 17.09.2011 - 10:45
Klar, du kannst auch -PQ schreiben, geht auch.

Und RR ist für mich Null. Denn wenn ich von einem Punkt die Strecke gehe bis zu dem gleichen Punkt, dann gehe ich ja nicht. Das gleiche ist, wenn ich jetzt auf dem kürzesten Weg von meiner Couch zu meiner Couch gehen will, dann bleibe ich doch direkt einfach liegen. Also wäre das einfach dein Vektor minus Null und das heißt das ist dann nur dein Vektor bzw Punkt

 
Antwort von GAST | 17.09.2011 - 11:24
also PQ + RR = PQ

oder?

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