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Wahrscheinlichkeitsrechnung

Frage: Wahrscheinlichkeitsrechnung
(4 Antworten)


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ich bin zu doof, ich komm nicht auf die anzahl von günstigen fällen!


ein verein hat in jedem vierteljahr eines jahres ein treffen, wobei der wochentag des treffens durch das los bestimmt wird. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein treffen an einem sonntag stattfindet?

im voraus danke für die hilfe
Frage von ClaudiaH (ehem. Mitglied) | am 04.08.2011 - 11:50


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Antwort von v_love | 04.08.2011 - 16:01
"wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein treffen an einem sonntag stattfindet?"


in einem jahr, nehme ich an.

"ich komm nicht auf die anzahl von günstigen fällen!"

ist auch etwas ungünstig, das so zu machen, finde ich.

min. ein treffen=nicht (kein treffen), die wahrscheinlichkeit für kein treffen an einem sonntag bestimmt man so: P(X=k)=q^k (denn: entscheidgung wird durch los getroffen, also ist die wahrscheinlichkeit in jedem a/4 gleich q, und q ist durch gleichverteilung (auf die wochentage) gegeben)


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Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 04.08.2011 - 21:55
Hallo ClaudiaH,

1. Wie viele (Wochen-)Tage hat ein Vierteljahr?
2. Wie viele davon sind Sonntage?

3. 2. durch 1. teilen (günstige E./mögliche E.) = W(ahrscheinlichkeit, dass Vierteljahr-Treffen auf einen Sonntag fällt).

Hallo v_love,
"in einem jahr, nehme ich an."
Davon ist in der Aufgabenstellung nicht die Rede!


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Antwort von v_love | 04.08.2011 - 22:57
das stimmt; wäre aber sicher nicht das erste mal, dass in einer aufgabe eine wichtige info fehlen würde.

wenn man pro vierteljahr rechnet, würde mindestens keinen sinn machen , >a/4 und <>1a wäre zu kompliziert für mich, also ist die aufgabe wohl so zu verstehen ...

in jedem fall, ist dein ansatz falsch (und da gibts kein interpretationsspielraum), denn: der wochentag wird durch das los bestimmt (nicht der tag im vierteljahr selber).


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Antwort von HeinT (ehem. Mitglied) | 10.08.2011 - 14:45
Wenn der Wochentag durch Los bestimmt wird, ist die Wahrscheinlichkeit für Sonntag 1/7. Was hat das mit der Anzahl von Tagen im Jahr oder Vierteljahr zu tun? Es wird schließlich kein Datum, sonder nur der Wochentag ausgelost.

Die Wahrscheinlichkeit für mindestens ein Sonntag innerhalb einer gewissen Zeitspanne ist somit

P= 1-P(kein Sonntag in n Vierteljahren) = 1-(6/7)^n

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