Formel umstellen

oder eine Erklärung,
wie man mit dem CASIO fx-991ES t bestimmen lassen kann, wenn man die anderen Variablen kennt, wäre auch gut

mhhh............ also es geht darum t = Laufzeit eines Tilgungsplan auszurechnen. Wenn q=1,08, K0=40.000, A=6960,59 und i=0,08 ist, dann müsste da irgendwas unter 8 rauskommen. Bei der Umformung kommt 0,09..raus

log_q(x) ist p.d. lösung von q^y=x, x,q>0. (oder auch als funktion (auf R+), die die log-gesetze erfüllt und f(q)=1).

auf dem taschenrechner ist oft log(x) definiert als log_10(x).
deshalb wendest du hier log_q(x)=log(x)/log(q) an.
gilt einfach wegen log-gesetzen und definition von log_q.

im prinzip habe ich nur wiederholt (vgl. "brauchst du noch
log_a(b) = ln(b) / ln(a)"), wie man log_q mit hilfe des log´s auf dem taschenrechner ausdrückt; ich sehe da keine schwierigekiten.

da du größere probleme mit den grundlagen zu haben scheinst, würde ich dir aber empfehlen in einem lehrbuch (der 10.klasse) nachzuschauen (nicht nur, was log_q ist)

und das mit der 10. Klasse ist wohl etwas übertrieben. Ich hatte Logarithmen nicht mal im GK..

aber jetzt mal ganz einfach:
1. wie sähe das mit dem log g denn auf dem Taschenrechner aus? Mit g steht da auf jeden Fall nichts
2. irgendwie muss man ja log g mit nem Taschenrechner rechnen können. Wäre cool, wenn das jemand entsprechend umformen könnte...

Du solltest Dir auf jeden Fall nochmal durchlesen, was man unter der Basisumrechnung versteht. Das könnte helfen.

wurde schon alles genannt ...

du brauchst log_q(x)=log(x)/log(q), dabei steht log für irgendeinen logarithmus auf dem taschenrechner (wahrscheinlich hast du davon 2)

du könntest auch diesen log auf
"q^t = 2 + (q-1) * K0 / (A-i*K0)"

anwenden, dann erhälst du (weil jeder logarithmus die funktionalgleichung f(x*y)=f(x)+f(y) erfüllt)

q^t = 2 + (q-1) * K0 / (A-i*K0)
t*log(q)=log(2 + (q-1) * K0 / (A-i*K0))

also t=log(2 + (q-1) * K0 / (A-i*K0))/log(q), wenn q nicht gerade 1 ist (aber das ist sowieso von anfang an ausgeschlossen)

Deine Wahl "log" ist missverständlich!
In der Mathematik wird damit irgendeine Basis x verstanden.
Die Taschenrechnerhersteller beschriften aber damit meist den Zehnerlogarithmus lg (log(10)). Auch gern genommen und deshalb als Taste vorhanden der natürliche Logarithmus ln (log(e)).

Um durch lg q bzw. ln q zu dividieren, sollte die Tastenfolge:
... [:]["q"][ln][=] reichen. Statt [ln] auch [lg] bzw. [log] möglich. Das hängt vom Modell Deines Taschenrechners ab.
Wichtig ist, dass Du die selbe Logarithmusfunktion für eine Aufgabe verwendest.

Beispiele:
Für q=2,7182818284590452353602874713527 (=e!) ist
lg q=0,43429448190325182765112891891661
ln q=1 und
log(2)q=1,4426950408889634073599246810019.

Bei Letzterem kommt die von donytoni falsch genannte Beziehung log(a)b=log(x)b/log(x)a zur Anwendung! Mit x=10 oder x=e kann dann berechnet werden:
log(2)q=lg(q)/lg(2)=ln(q)/ln(2)=1,4426950408889634073599246810019