Koordinatentransformation

Oh tschuldigung habs vergessen zu posten.


f1 = ( 1 , -1 , -1) f2= ( 1 0 1)

f3= ( 1 1 1 )

Aber du musst mir bitte wenn es geht genau erklären was ich als erstes machen muss.
Habe von diesem Thema nicht viel ahnung.

Kannst du mir bitte zuerst einmal erklären wie du auf diese matrix gekommen bist

1 1 1
-1 0 1
-1 1 1

Wie invertiert man das jetzt ?

Was müsste ich aber als nächstes machen ?

Ax=y lösen, wie das geht sollte eigentlich klar sein.

z.b.
x1+x2+x3=y1
-x1+x3=y2
-x1+x2+x3=y3

umformen zu:
2x2+2x3=y1+y3
x2+2x3=y1+y2

und daraus folgt sofort: x2=y3-y2

damit hast du schon die zweite zeile von (B_id_B`)^-1.
durch einsetzen in x2+2x3=y1+y2 erhälst du die dritte zeile und durch einsetzen von x2(y1,y2,y3)=x2, x3=x3(y1,y2,y3) in x1+x2+x3=y1 die erste.

1.gleichung+3.
1.+2.

ok, ist sogar richtig, und jetzt multiplizieren: "B`_A_B`=B`_id_B*B_A_B*B_id_B`"

B_A_B=A (die notation ist hier etwas unglücklich, das eine A ist die matrix der linearen abbildung, das andere A ist die lineare abbildung, die oft mit einem skript A (oder auch einem alpha) notiert wird)

und B`_id_B, B_id_B` sind die basis-trafo matrizen, die du bestimmt hast.

A steht oben, und B={e1,e2,e3}

nein, A steht doch schon in der aufgabenstellung. wieso sollte ich dann die matrix auch A nennen ...