magn. Induktion in Kombination mit mech. Schwingung
Frage: magn. Induktion in Kombination mit mech. Schwingung(9 Antworten)
Hallo, ich schreib morgen eine Physikklausur und unser Lehrer hat kurz mal angedeutet, das wahrscheinlich diese Aufgabe drankommen könnte :o) Also es geht um folgendes: eine an eine Feder drangehängte Leiterschlaufe (n=1) wird durch die Schwingung in ein homogenes Magnetfeld reingeführt, sodass Spannung induziert wird. Das ganze hab ich dann nochmal in eine formschöne skizze gepackt :) http://s7.directupload.net/file/d/2526/7q2p72p5_pdf.htm meine herleitung hab ich auch bereits aufs blatt geschieben. Ich bin aber nicht gerade der beste wenns ums herleiten geht..daher: könnt ihr mir sagen, ob ich alles richtig gemacht habe? und wenn nein, wo ich was falsch gemacht habe? Danke... :o) p.s.: ist wirklich dringend, ich brauch das ganze schon für morgen ;) |
| Frage von tobi1392 (ehem. Mitglied) | am 16.05.2011 - 17:23 |
| Antwort von v_love | 16.05.2011 - 17:45 |
1. dein omega ist falsch 3. den zus. cos-term verstehe ich nicht. bei U(ind)=-dphi/dt hat ein cos auf jeden fall nichts zu suchen. wenn überhaupt noch ein cos auftritt, dann nur, weil B und A gegeneinander rotieren. dafür sehe ich aber hier keinen grund. B ist sowieso raumfest und die leiterschlaufe macht wohl auch nur auf -und ab bewegungen (also B*A=0 für alle zeiten) |
| Antwort von tobi1392 (ehem. Mitglied) | 16.05.2011 - 18:27 |
1. stimmt O.o zu 3.: Die mech. Swingung (Feder) ist ja durch einen sinus beschrieben. Dementsprechend müsste sich auch die Fläche der Schlaufe, die in das Magnetfeld eintaucht ändern, nach A(im Magnetfeld) = b*l*sin(wt), also für den magnetischen Fluss: phi = B*A = B*b*l*sin(wt) Die induzierte Spannung ist ja eigentlich nur ne ableitung: Uind = -n*dphi/dt = -n*((dB*b*l*sin(wt))/dt)) die breite des leiterstücks bleibt ja gleich, was sich ändert ist nur die länge und dl/dt ist doch nichts anderes als v(t)... also Uind = -n*b*B*(d(l*sin(wt))/dt) = -n*b*B*v(t)*cos(wt) (ableitung von sinus ist doch cosinus oder nicht) ich hoffe ich konnte meine gedanken halbwegs schlüssig erklären :o) |
| Antwort von v_love | 16.05.2011 - 18:38 |
"B*A = B*b*l*sin(wt)" ist nicht konsistent mit deiner zeichnung. in dieser gleichung ist l die amplitude (dann ist der maximale fluss B*b*l) und die amplitude bleibt beim ungedaämpften oszillator gleich. |
| Antwort von tobi1392 (ehem. Mitglied) | 16.05.2011 - 18:48 |
ich wollte mit dieser herleitung auch den magnetischen fluss bzw. die induzierte spannung an einem beliebigen punkt der kurve bestimmen phi(t) = B*b*l*sin(wt) |
| Antwort von v_love | 16.05.2011 - 18:57 |
was willst du mir damit jetzt sagen? der konkrete verlauf hängt übrigens natürlich von den anfangsbedinungen ab. die stehen hier nirgendwo. |
| Antwort von tobi1392 (ehem. Mitglied) | 16.05.2011 - 20:16 |
wieso? die Anfangsbedingung ist doch die schwingende feder, also dementsprechend die schwingende Schlaufe :) das soll die formel für die induzierte Spannung zu einem beliebigen Zeitpunkt sein, z.B. Phi(5s) = B*b*l*sin(w*5s) |
| Antwort von v_love | 16.05.2011 - 20:25 |
"die Anfangsbedingung ist doch die schwingende feder, also dementsprechend die schwingende Schlaufe" nein, AB sind s(t=0)=s0, v(t=0)=v0 (in einem zgewählten koordinatensystem) man muss ja wissen, wie sich die feder am anfang verhält, um eine aussage über das spätere verhalten der feder und somit des magn. flusses machen zu können. |
| Antwort von tobi1392 (ehem. Mitglied) | 16.05.2011 - 21:17 |
am anfang ist s(0) = 0 ..so wie ichs im diagramm gezeichnet hab (das oben links) |
| Antwort von v_love | 16.05.2011 - 22:16 |
ok, dann ist ein sin der richtige ansatz für s(t). die geschichte mit dem zus. cos-term ist aber (davon abgesehen, dass nicht klar wird, wieso der reinkommt) immer noch falsch. und zu den skizzen noch ein wort: du kannst nicht an die diagramme sin(x), ... dran schreiben, wenn du andere funktionen skizzierst. (brauchst auch nicht zus. zu schreiben, da du die diagramme selbst schon beschriftet hast) außerdem ist die letzte funktion leicht falsch, auch wenn man von cos²-artigem ausgeht: cos²(x) ist eine glatte funktion, bei dir sieht das ganze nach zusammengesetzten parabeln aus. (der fehler ist schlimmer als er klingt. könnte durchaus zu punktabzug führen) |
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