Determinanten

Tut
mir leid habs richtig geschrieben wurd aber falsch dargestellt

Kann mir jemand tipps geben wie ich die Aufgabe berechnen kann.

Ich habs damals mit der Regel von Sarrus gelernt.

Zur Erklärung:

http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Regel_von_Sarrus.html
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 e-Hausaufgaben.de - Team

sarrus ist doch hier (erstmal) quatsch.

was du anwenden könntest, ist der entwicklungssatz

du entwickelst nach einer geeigneten zeile oder spalte (bei A 2 zeile z.b.), dabei musst du anstatt die det von n+1-reihigen matrizen nur noch det von n-reihigen matrizen berechnen, machst du solange bis n=3 ist, det von 3x3 matrizen kann man ja einfach berechnen.

die aufgabe kann ich natürlich nicht vorrechnen, aber ich mach mal ein beispiel:

gegeben ist die 4x4 matrix A durch:
2 3 4 5
3 0 7 0
1 1 1 1
4 6 8 10

man kann hier natürlich det(A) sofort ablesen, aber wir bestimmen das durch entwicklung nach zeile 2.

det(A)=-3*a+0*b-7*c+0*d (je nachdem, wie die summe der indizes der einträge aussieht (gerade/ungerade) erhälst du + oder -)
dabei ist a die determinante der matrix, die durch streichen von zeile 2 und spalte 1 entsteht:
3 4 5
1 1 1
6 8 10

c ist die determinante der matrix, die durch streichen von zeile 2 und spalte 3 entsteht:
2 3 5
1 1 1
4 6 10

die determinanten kannst du leicht bestimmen (a=3*10+4*6+5*8-5*6-3*8-4*10 bzw. c=2*10+3*4+5*6-5*4-2*6-3*10)

wenn du 22 streichst haben wir dasselbe raus.

rechnung wäre vielleicht ganz gut.