Polynomgleichung ablesen?

hallo,

ja,
das funktioniert.


man orientiert sich in der regel an die nullstellen und auch den y-achsenabschnitt.

:-)

sind das alles ausgangsfunktionen oder bereits die ableitungsfunktionen?

ich schaue grad nach meinen alten unterlagen, weil ich hatte es mal kurz in der schule gehabt!

werde mich dann umgehend bei dir melden,ok :-)?

so, lieber john900, habe nun einen passenden ansatz zur ersten graphik (quadratische funktion) gefunden: (das prinzip ist natürlich das selbe)


1.) du schaust, wo alle wichtigen punkte, wie z.B. nullstellen, y-achsenabschnitt,etc. liegen.

2.) du stellst mithilfe der gefundenen punkte die bedingungen auf, die du dann mithilfe eines gleichungssystems aufstellst.


ich mache es dir mal vor:


in der graphik ist eine quadratische funktion gesucht, also

f(x) = ax^2+bx+c


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folgende bedingungen habe ich;


f(-1) = 0 -> nullstelle

f(3) = 0 -> nullstelle

f(0) = - 1,5 -> y-achsenabschnitt


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wir stellen ein gleichungssystem auf:


1.) 1a - 1b + c = 0

2.) 9a +3b + c = 0

3.) c = - 1,5


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da die variable c schon bestimmt worden konnte, setzt diese da ein:


1.) 1a - 1b - 1, 5 = 0 | + 1,5 | : (-1)

2.) 9a + 3b -1,5 = 0 | + 1,5 | : 3


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1.) - 1a + b = - 1,5

2.) 3a + b = 1/2


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2.) - 1.) | 4a = 2 | : 4



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a = 1/2



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b: (a einsetzen in gleichung 1 oder 2)



3a + b = 1/2

3 * 1/2 + b = 1/2

3/2 + b = 1/2 | - 3/2

b = - 1


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die gesuchte quadratische gleichung lautet dann:

f(x) = 1/2 x^2 - x - 1,5


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f(3) = 1/2 * 3 ^2 - 3 - 1,5 = 0



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stimmt soweit :-)

bitte sehr :-)

und wie gesagt; bei den anderen funktionen gehst du genau so vor, nur, dass du halt mehr punkte brauchst, wie z.B. für eine funktion 3. grades ;-)


es kommt immer auf den grad der funktion an: je höher der grad, desto mehr punkte könnten auf ihn liegen

:-)

hab´s mit der Ableitfunktion des taschenrechners gemacht und wird halt eine Gerade gezeichnet die durch x = 1 und y = -1 verläüft.

habe folgendes in den Taschenrechner getippt:

f(x)=d/dx(0.5x²-x-1.5)

ahh alles klar. danke :)