Zentralabi 2010 GK Aufgabe falsch?!
Frage: Zentralabi 2010 GK Aufgabe falsch?!(7 Antworten)
Hallo zusammen, ich habe gerade mal die recht einfache Mathe GK Abiprüfung von 2010 durchgerechnet, doch bei der letzten Aufgabe, fehlen m.M.n einige Angaben. Man hat noch eine Skizze, kann aber nichts zur Hilfe daraus entnhemen. Gegeben: Funktion: (4x²+20x+9)*e^(-x-0,5) +2 Der nördliche Anlegepunkt des Ausflugsbootes soll so vom Punkt N zum Punkt M verlagert werden, dass durch das Sperrgebiet eine möglichst kurze Verbindungsstrecke von M zu einem Punkt Q des Radweges R1 gebaut werden kann. (1) Zeichnen Sie eine Tangente an den Graphen der Funktion h in die vorhandene Skizze ein, die parallel zum Radweg R1 verläuft. Begründen Sie, dass der Berührpunkt von dieser Tangente und Graph h der gesuchte Punkt M ist. Bestimmen Sie die Koordinaten von M. [Zur Kontrolle: M(1,129 | 9,194)] (2) Bestimmen Sie die Koordinaten von Q. Sehe ich das richtig, dass da Angaben fehlen? Danke |
| Frage von pinarenner (ehem. Mitglied) | am 13.03.2011 - 15:37 |
| Antwort von GAST | 13.03.2011 - 15:40 |
auf jeden fall fehlt die skizze.  |
| Antwort von pinarenner (ehem. Mitglied) | 13.03.2011 - 15:42 |
:D haha schon klar, aber wie gesagt kann man daraus keine genauen Daten entnehmen, die hilfreich wäre. Male die Funktion doch einfach schnell hier: http://rechneronline.de/funktionsgraphen/ Der Radweg geht durch P(2/9) und P2(3/6) wenns hilft?! |
| Antwort von pinarenner (ehem. Mitglied) | 13.03.2011 - 15:44 |
Die Lösung sagt: Im optimalen Punkt M muss die Tangente an h parallel zu y = -1,5x+12 verlaufen. Wie man drauf kommt weis ich nicht! |
| Antwort von GAST | 13.03.2011 - 15:48 |
sollte die tangente nicht parallel zum radweg sein? du suchst das x0, bei dem die ableitung gerade die steigung des radwegs ist (-3=m), erhälst damit M. und den abstand von M zur geraden kannst du z.b. über die HNF bestimmen. |
| Antwort von pinarenner (ehem. Mitglied) | 13.03.2011 - 15:56 |
den punkt (3/6) trift der Radweg nicht ganz genau und eigl sollte man ja nicht ablesen, aber wenn man es so macht geht dein weg natürlich;) Aber wie bekommt man denn den Abstand über HNF heraus? Also wie bekommen ich die Tangentengleichung in HNF? |
| Antwort von GAST | 13.03.2011 - 16:01 |
kannst die gerade in der form g(t)=(0|b)+t(1|m) schreiben, dann in HNF bringen: g: 0=(x-(0|b))*(-m|1)/sqrt(m²+1) |
| Antwort von pinarenner (ehem. Mitglied) | 13.03.2011 - 16:11 |
mhh da bin ich nicht ganz mitgekommen, aber anscheinend muss man wohl ablesen und wenn man -1,5x+12 abliest kann man ja h`(x) = 1,5 setzten und erhält auch den Punkt M |
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