Stochastik

vielleicht postest du mal die komplette aufgabe,
damit man nicht raten muss.
(n=1076,9 solltest du übrigens nicht schreiben, besser ist n=1077)

veilleicht postest du mal den rechenweg zu a).
ist meiner meinung nach falsch; außerdem brauchst du das für b).

d ist gerade die maximale intervalllänge bei deiner formel.

du näherst hier mit einer normalverteilung an, dann ist die intervalllänge l=2k*sqrt(p*q/n), wobei k eine funktion von der vertrauenszahl ist.
p*q kannst du durch 1/4 nach oben abschätzen, also erhälst du l<=k/sqrt(n)=l(max), und das soll höchstens d sein.
kannst du dann nach n auflösen und erhälst das gewünschte.

sqrt(.) ist die quadratwurzelfunktion.

k.a. was ich noch ausführlicher erklären sollte.
l=2ksqrt(p*q/n) ergibt sich wie gesagt, indem du die B(n;p) verteilung durch N(µ=0, sigma=1) verteilung approximierst.
dann ist P(|h-p|<=k*sqrt(p*q/n))=2*phi(k)-1=95% (hier!)
phi ist dabei die verteilungsfunktion, h die rel. häufigkeit.
daraus liest du dann das l ab.
dann ist p*q=p(1-p)=-(p-1/2)²+1/4<=1/4, also
l<=2k*sqrt(1/4n)=k/sqrt(n)=l(max)
dann sollte die maximal mögliche intervallänge kleiner sein als d, also l(max)<=d, kann man nach n auflösen, und dann bekommst du eben n>=(k/d)².

vielleicht liest du dann mal meinen obigen post durch; da habe ich es gerade versucht zu beantworten - recht ausfürlich, wie ich finde.

vielleicht noch als ergänzung.
du kommst rel. lange ohne die näherung aus.
P(|h-p|<=k*sqrt(p(1-p)/n))=95% gilt ja exakt.
dann willst du aber c berechnen, dafür brauchst du eine passende verteilung.
in diesem fall ist X B(n;p) verteilt, kann aber durch eine normalverteilung approximiert werden, genauer:
X ist dann N(µ=n*p; sigma=sqrt(n*p*q) verteilt), und das kann man verschieben und normieren, sodass (X-µ)/sigma standardnormalverteilt ist.
du erhälst dann also die bestimmungsgleichung 2*phi(k)-1=95%, bzw. phi(k)=0,975, dann kannst du quasi die umkehrfunktion von phi (die str. monoton, also umkehrbar ist) anwenden und erhälst ~1,96=k. (sollte auch im mathebuch in einer tabelle stehen)