Exponentialfunktionen

Hallo, ich schreibe am Mittwoch eine Klausur und hab` da noch ein paar Fragen zu einer Aufagbe:

Also: Die Anzahl von Milchsäurebakterien verdopplet sich bei 37° etwa nach 30 min.

a) Beschreibe das Wachstum einer Kultur mit anfangs 100 Bakterien durch eine Exponentialfunktion

Alos, ich hätte jetzt die Funktion aufgestellt:

f(x)= 100 * 2^30

Aber das stimmt nicht.
Meine Lehrerin meinte da käme:
f(x)= 100 * 2^ 1/30 , raus. Aber wieso? Ich versteh` das nicht. Kann mir das mal einer erklären?

c) Und dann noch die Teilaufgabe b):
Eine Kultur von Milchsäuebakterien hat um 17:00 Uhr 20 Milliarden Bakterien. Wie viele Bakterien waren wohl um 6:00 Uhr morgens vorhanden?

Wie kommt man darauf? Das versteh ich auch überhaupt nicht. :(



Und dann noch die zweite Aufgabe:

Die Lichtintensität nimmt bei klarem Wasser um ca. 11% pro Meter ab.

a) Stelle eine Funktionsgleichung für die Abnahme der Lichtintensität im Wasser auf.

Also, ich hätte jetzt die Funktion aufgestellt:
f(x)= 1 * 0,89^x

Stimmt das?

b) In welcher Tiefe beträgt die Lichtintensität 80% des Ausgangswerts?

WIe kommt man denn darauf?

c) In einem See beträgt die Lichtintensität in 4m Tiefe 55%. Wie stark nimmt die Lichtintensität hier pro Meter ab?