Gauß-Verfahren

Also ich finde es ist auf Wikipedia sehr gut erklärt:

http://de.wikipedia.org/wiki/Gaußsches_Eliminationsverfahren

Schau es dir an und schreib bitte genauer was du nicht verstehst.
Mit Sicherheit kann man dir dann weiterhelfen.

Gruß
Swen

selbe machst du mit gleichung 1 und 2, dan hast du ein neues, dazu äquivalentes system, wobei die letzten beiden gleichungen unabhängig von z sind. du kannst dann y aus der dritten gleichung eliminieren und hast dreiecksgestallt.

kannst du natürlich auch machen.

Eigentlich ist es anders gedacht...
Das Gaußsverfahren ist ja so toll, weil es eine Maschine auch ausführen kann und die guckt sich in diesem Fall nicht noch großartig aus was denn besser ist, weil ihr die 1 ganz gut gefällt (auch wenn die 4 möglicherweise besser wäre aber das is jetzt egal).
Die Maschine würde sich die Koeffizienten und Ergebnisse in eine Matrix schreiben:

1(*x), -3(*y), 3(*z), (=)13
3(*x), 1(*y), -2(*z), (=)-3
4(*x), 3(*y), 2(*z), (=)2

Also:
1, -3, 3, 13
3, 1, -2, -3
4, 3, 2, 2

Dann fängt sie oben links an mit dem vielfachen des ersten wertes nach unten alles zu eliminieren. Und dann geht das mit der nächsten spalte in der nächsten Zeile weiter und das so lange, bis sie unten angekommen ist.
Also in dem von Dir genannten Beispiel bedeutet das, dass sie erst die 1. Zeile mal -3 auf die 2. und dann mal -4 auf die 3. draufaddiert und damit kommst sie auf:

1, -3, 3, 13
0, 10, -11, -42
0, 15, -10, -50

anschließend addiert sie die 2. Zeile mal -15/10 auf die 3. Zeile und dann kommst sie auf folgende Matrix:

1, -3, 3, 13
0, 10, -11, -42
0, 0, 13/2, 13

Nunja, den rest kannst du ja hoffentlich.

Gruß
Swen