Normalverteilung

Hey Leute,

ich habe gerade für mein Mathe-Referat morgen versucht die 4.
Aufgabe des LK-Abitur IV (Stochastik) aus Bayern zu lösen. Irgendwie komme ich aber auf ein anderes Ergebnis als die Lösung aus dem Internet...

Die Aufgabe lautet:
Die Parkettdielen werden verlegefertig mit hoher Maßgenauigkeit verkauft. Sie weisen eine mittlere Länge von 800,0 mm bei einer Standardabweichung von 0,2 mm auf. Beim Verlegen in einem Raum werden 10 Parkettdielen nahtlos aneinandergefügt. Die Gesamtlänge soll möglichst genau 8 m betragen.
Schätzen Sie unter der Annahme, dass die Länge der einzelnen Parkettdielen und die Gesamtlänge aus den zehn Parkettdielen jeweils normalverteilt sind, die Wahrscheinlichkeit dafür ab, dass höchstens 1,0 mm abgeschliffen werden müssen.

Meine Lösung:
*Müh*1 = 800,0mm, Var(X)1 = (0,2mm)² = 0,04mm², *Sigma*1 = 0,2mm
*Müh*10 = 8000,0mm, Var(X)10 = 10*0,04mm² = 0,4mm² --> *Sigma*10 = *Wurzel*0,4mm²

P (X *kleinergleich* 8001,0) = *PHI* ((8001,0 – 8000,0)/*Wurzel*0,4) = 0,94295 *istungefähr* 94,2%

In der Lösung aus dem Internet wurde eine Stetigkeitskorrektur vorgenommen, da steht also:
*PHI* ((8001,0 + 0,5 – 8000,0)/*Wurzel*0,4) = 99,1%

Meine Frage ist also: Wieso die Stetigkeitskorrektur? Es handelt sich doch um eine Normalverteilung?! Ich dachte man muss das +0,5 nur bei Annäherung an eine Binomialverteilung vornehmen?

Danke schonmal für die Hilfe ;D
LG