Kurvenuntersuchung: notwendiges<--->hinreichendes Kriterium?

leider steht da aber nichts zum unterschied

hallo :-),

1.) die notwendige bedingung sagt dir etwas darüber, wieviele mögliche extrem- und/oder wendestellen vorliegen. (dazu setzt du die jeweilige ableitung = 0)



2.) und die hinreichende bedingung liefert dir etwas darüber, ob es sich nun um einen hoch- oder tiefpunkt handelt (also, wenn es sich um extremstellen handelt) und/oder, ob eine wendestelle vorliegt (im falle einer wendepunktuntersuchung). dazu muss die jeweilige ableitung ungleich null sein.


merke:

bei extremstellen gilt:

1. ableitung gleich null: f`(x) = 0
2. ableitung ungleich null: f`` (x) ungleich null

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bei wendestellen gilt:

2. ableitung gleich null: f``(x) = 0
3. ableitung ungleich null: f```(x) ungleich null



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ich hoffe, dass ich dir helfen konnte :-)

liebe grüße - caro :-)

dankeschöööööööön:D