Halbebene - Bitte um Kontrolle

Gegeben ist folgende Menge:


C={(x,y)€ R^2: x^2+y^2-2(x-2y) <= -1}

->x^2+y^2-2(x-2y) <=-1
->x^2+y^2-2x+ <=-1
->x(x-2)+y(y+4) <=-1

jetzt habe ich quadratisch erweitert (wobei ich nicht weiss ob ich das richtig gemacht habe):

->x(x-2)+1+y(y+4)+4 <= -1+1+4
->(x-1)^2+(y-2)^2 <= 4 | wurzel ziehen
->(x-1)+(y-2) <= 2
->y <= 2-(x-1)+2
->y <= 5-x

Ich soll nun die Menge in einem koordinatensystem grafisch darstellen.
Meine Frage ist ob ich hier überhaupt die quadratische Ergänzung richtig angewendet habe und meine Lösung: y <= 5-x richtig ist.

Im falle sie sei richtig sind alle Mengen unterm und einschließlich der Funktionsgeraden selbst die dargestellte Menge oder?