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kategorisierung von differentialgleichungen

Frage: kategorisierung von differentialgleichungen
(3 Antworten)

 
hey alle zusammen ;)


ich soll bei einer differntialgleichung jeweils: (nicht) linear, (in)homogen, ordnung und konstante/variable koeffizienten bestimmen.
wir haben zb die aufgabe: y=(3xy")-(y´^2)+(4x)

ich hoff mir kann jemand erklären, wie man so eine aufgabe lösen kann, bzw eine internet seite hat, auf der es erklärt wird
freu mich über jede antwort
danke!
GAST stellte diese Frage am 08.11.2010 - 20:47

 
 Antwort von GAST | 08.11.2010 - 20:55
musst nur die definitionen dir anschauen.

linear: y^(i) kommen nur linear vor.
homogen: DGL vom typ summe g(i)y^(i)^j=0
ornung: höchste vorkommende ableitung.

 
 Antwort von GAST | 09.11.2010 - 21:26
hey
versteh jetzt auch das meiste... hab nur probleme herauszufinden, ob es homogen oder inhomogen ist. ich weiß zwar, dass homogen =0 und inhomogen (ungleich)0. nur hilft mir das zb bei y=(3xy")-(y´^2)+(4x) nicht wirklich weiter. soll ich jetzt jede funktion 0 setzen?

dann hab ich noch ein problem mit dem koeffizienten...wie weiß ich was was ist?
danke schonmal

 
 Antwort von GAST | 10.11.2010 - 12:23
"ich weiß zwar, dass homogen =0 und inhomogen (ungleich)0."

so kannst du das natürlich nicht sagen.

homogen ist eine DGL wenn deine funktion bzw. beliebige ableitungen oder potenzen (exponent ungleich 0) von dieser auftreten.
ist das bei deiner DGL der fall?

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