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Mathe . exponentielles Wachstum , radioaktives Iod-Isotop

Frage: Mathe . exponentielles Wachstum , radioaktives Iod-Isotop
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Für bestimmte Untersuchungen verwendet man in der Medizin ein radioaktives Iod-isotop, das schnell zerfällt.

Von 1mg ist nach 1 Stunde jeweils nur noch 0,75 mg im menschlichen Körper vorhanden. Nach wievielen Stunden ist von 1 mg zum ersten Mal weniger als 0,5 mg vorhanden?
Wie groß ist der Zerfallsfaktor nach 1 Stunde, in 2, in 3, in 5 Stunden ?
Frage von Elena-Maria (ehem. Mitglied) | am 05.11.2010 - 21:23


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96		 Antwort von Double-T | 05.11.2010 - 21:41
Beziehe
mal die Lösung deiner Schwefel-Aufgabe mit ein.


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13		 Antwort von Elena-Maria (ehem. Mitglied) | 05.11.2010 - 21:46
ist das dieselbe Formel? Also ich hab jetzt diese ausprobiert :

1mg (1-0,75)^1 = 0,25

=> Zerfallsfaktor ist 0,25 groß


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13		 Antwort von Elena-Maria (ehem. Mitglied) | 05.11.2010 - 21:47
... aber ist glaube ich falsch :-S

 
 Antwort von GAST | 06.11.2010 - 13:06
so siehts aus ...

der zerfallsfaktor nach 1 stunde ist in der aufgabenstellung angegeben.
den nach 2,... stunden erhälst du durch potenzieren.

dann ist da nur noch die ungleichung 0,75^(t/h)<0,5 zu lösen.
dazu logarithmierst du auf beiden seiten unter beachtung von ln(a^b)=b*ln(a) für a,b aus R+.

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