Mathe- Textaufgabe
Frage: Mathe- Textaufgabe(30 Antworten)
Hey, ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter... Erst einmal die Aufgabenstellung: Ein Forschungslabor untersucht Substanzen mit antibakterieller Wirkung. Substanzen mit bakteriostatischer Wirkung hemmen die Vermehrung der Bakterien, während Substanzen mit bakterizider Wirkung Bakterien nicht nur in ihrer Vermehrung hemmen, sondern auch abtöten. Im Rahmen eines Versuchs wird der Nährlösung zweier Bakterienkulturen zeitgleich jeweils eine Substanz unterschiedlichen Wirkungstyps zugesetzt. Die Bakterienzahl der Bakterienkulturen zum Zeitpunkt t nach dem Zusetzen der Substanzen kann modellhaft durch die Funktionen f mit f(t)= 20*(t+1)*e^(-0,5t), t>0 (1. Bakterienkultur) und g mit g(t)= 30-10*e^(-t), t>0 (2. Bakterienkultur) beschrieben werden. Dabei wird die Zeit t in Stunden seit Zusetzen der Substanzen(t=0) und die Bakterienzahl f(t) und g(t) in Millionen angegeben. Jetzt zu der Aufgabe: Untersuchen Sie für beide Bakterienkulturen, welche Bakterienzahl langfristig erwartet wird. Was muss ich machen? Danke :D |
| GAST stellte diese Frage am 21.09.2010 - 22:38 |
| Antwort von knuffelmoped (ehem. Mitglied) | 21.09.2010 - 22:45 |
Wenn du die langfristige Wirkung bestimmen sollst, |
| Antwort von GAST | 21.09.2010 - 23:04 |
Ok danke und was ist die Ableitung dieser Funktion...ich mach da irgendwie immer etwas falsch... f(t)= 20*(t+1)*e^(-0,5t) |
| Antwort von GAST | 21.09.2010 - 23:11 |
wie sieht denn dein (falsche) rechnung aus? |
| Antwort von knuffelmoped (ehem. Mitglied) | 21.09.2010 - 23:12 |
Habe jetzt mal 20*(t+1) ausmultipliziert, also hab ich f(t) = (20t+20)*e^(-0,5t). Müsste dann, aber jetzt wirklich OHNE Garantie f`(t) = 20*e^(-0,5t) + (20t*20)*(-0,5)*e^(-0,5t) = e^(-0,5t)*[20 + (10t*10)] sein. Bin mir aber nicht sicher^^ |
| Antwort von shiZZle | 21.09.2010 - 23:15 |
f`(t) = 20*e^(-0,5t) + (20t*20)*(-0,5)*e^(-0,5t) = e^(-0,5t)*[20 + (10t*10)] Wie kommst du auf (20t * 20) ? |
| Antwort von GAST | 21.09.2010 - 23:15 |
Ich habe erst einmal die Klammer aufgelöst (20t+20)* e^(-0,5t) und dann f´(t)= (10-10t)*e^(-0,5t) |
| Antwort von GAST | 21.09.2010 - 23:16 |
jo, das könnte hinkommen. |
| Antwort von shiZZle | 21.09.2010 - 23:16 |
hmm so falsch sieht das doch gar nicht aus oder love? |
| Antwort von GAST | 21.09.2010 - 23:18 |
Ja, ich war mir nicht sooo sicher |
| Antwort von knuffelmoped (ehem. Mitglied) | 21.09.2010 - 23:18 |
Also ich hab das jetzt mal mit der Produktregel gemacht...sollte doch eigentlich stimmen. |
| Antwort von GAST | 21.09.2010 - 23:19 |
Ja Produkt- und Kettenregel ;) |
| Antwort von GAST | 21.09.2010 - 23:19 |
"Ja, ich war mir nicht sooo sicher" nicht so sicher ist glaube ich was anderes als falsch. |
| Antwort von knuffelmoped (ehem. Mitglied) | 21.09.2010 - 23:20 |
das auf jeden fall ;) nur irgendwie verwirrt mich die vorige seite :D für wen war das, "das könnte so hinkommen", gemeint? |
| Antwort von shiZZle | 21.09.2010 - 23:21 |
nicht für dich ^^ hab dir doch deinen fehler gesagt |
| Antwort von knuffelmoped (ehem. Mitglied) | 21.09.2010 - 23:25 |
ja ok^^ die 20t*20 sollen natürlich 20t+20 sein^^ also so: f`(t) = 20*e^(-0,5t) + (20t+20)*(-0,5)*e^(-0,5t) = e^(-0,5t)*[20 + (10t+10)] |
| Antwort von shiZZle | 21.09.2010 - 23:25 |
(20t+20)*(-0,5) ist bestimmt nicht (10t+10) |
| Antwort von knuffelmoped (ehem. Mitglied) | 21.09.2010 - 23:26 |
das sind die fehler, die passieren, wenn man eigentlich nicht mehr rechnen sollte :D ich lass es lieber :D sry |
| Antwort von GAST | 21.09.2010 - 23:26 |
Bei der Ableitung diesr Funktion bin ich mir überhaupt nicht sicher..also g(t)= 30-10*e^(-t) g´(t)= (-10)*(-e^(-t)) |
| Antwort von GAST | 21.09.2010 - 23:27 |
du scheinst dir wohl nie sicher zu sein?  |
| Antwort von GAST | 21.09.2010 - 23:28 |
Ja das stimmt xD............. |
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