Wahrscheinlichkeitsrechnung
Frage: Wahrscheinlichkeitsrechnung(11 Antworten)
Hallo. Bitte, bitte, helft mir. Ich weiß absolut nicht, was ich machen muss.. :( Wir haben 2 Beispiele auf, ich schreib hier mal das erste. Vl krieg ich dann das zweite alleine hin. ;) Die Angabe: Ein Polizeibeamter hat festgestellt, dass bei der Fahrzeugkontrolle nur 65% der überprüften PKW eine funktionierende Beleuchtungsanlage aufweisen. a) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 6 von 8 Fahrzeugen in Ordnung sind und außerdem, dass mehr als 2, aber höchsens 5 nicht beanstandet werden. b) Wie viele Fahrzeuge müssen kontrolliert werden, damit die Wahrscheinlichkeit, wenigstens 1 schlecht beleuchtetes Fahrzeug aufzuhalten , größer als 95 % ist. Also. G = Funktionierend S = nicht funktionierend P(G)= 0,65 P(S)= 0.35 ad a) P(höchstens 6 Fahrzeuge in Ordnung)= 1 - P(8G) - P(7G) = 1- (0,65^8) -(0,65^7*0,35) = 0.9509 = 95,09%, dass höchstens 6 Fahrzeuge in Odnung sind. Kann das stimmen? mehr als 2, aber höchstens 5: Wie geht das? Bitte helft mir. Ich weiß echt nicht, wie das geht. Würds aber gern verstehen.. :/ Liebe Grüße, Claudia |
Frage von cool_princess (ehem. Mitglied) | am 12.09.2010 - 15:14 |
Antwort von GAST | 12.09.2010 - 15:26 |
ne, du solltest schon bachten, dass es bei genau 7 fahrzeugen in ordnung genau 8 möglichkeiten gibt. dann ist bei a) noch P(3<=X<=5)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5) zu berechnen. |
Antwort von cool_princess (ehem. Mitglied) | 12.09.2010 - 15:35 |
Hmm.. Achso. Okay. Ja, das ist klar, warum. Danke. (: Hmm.. was heißt P(x=3)? Ich hab die schreibweise noch nie gesehen.. Sorry, mathe ist absolut nicht meines. xDD |
Antwort von GAST | 12.09.2010 - 15:37 |
X ist eine zufallsvariable, also eine funktion, die jedem ergebnis eine reelle zahl zuordnet, hier gibt diese zahl die anzahl der fahrzeuge an, die in ordnung sind. P(X=3) ist die wahrscheinlichkeit, dafür, dass X den wert 3 annimmt; also, dass genau 3 fahrzeuge in ordnung sind. |
Antwort von cool_princess (ehem. Mitglied) | 12.09.2010 - 15:46 |
achso. okay. Also, muss ich da jetzt rechnen: P= (P(0,65^3*0,35^5)+(0,65^4*0,35^4)+(0,65^5*0,35^3))*8 Oder? Da muss ich ja auch wieder beachten, dass es verschiedene Möglichkeiten gibt. Es könnte ja sein: GGGFFFFFF oder GFFFFFFGG? :O |
Antwort von GAST | 12.09.2010 - 15:49 |
ja, richtig; deshalb ist es auch falsch. für genau 3 fahrzeuge in ordnung (von möglichen 8) hast du doch nicht genau 8 möglichkeiten, es sind mehr, nämlich: 8*7. |
Antwort von cool_princess (ehem. Mitglied) | 12.09.2010 - 15:52 |
okay, das weiß ich jetzt warum :D |
Antwort von cool_princess (ehem. Mitglied) | 12.09.2010 - 15:53 |
Das heißt, a hab ich jetzt.. Aber wie rechne ich b aus? Wär lieb, wenn du mir beim Ansetz helfen würdest.. |
Antwort von GAST | 12.09.2010 - 16:21 |
P(X>=1)=1-P(X=0)>95%=0,95 nun ist P(X=0)=(0,35)^n (genau n fahrzeuge nicht in ordnung bzw. genau 0 fahrzeuge in ordnung) -->1-(0,35)^n>0,95 löse das nach n auf |
Antwort von cool_princess (ehem. Mitglied) | 12.09.2010 - 16:27 |
Super, genau so hatte ichs gemacht.. Wenigstens etwas richtig. xP Dann war das: 0,35^n<0.05 --> da kam raus 2,85356. Da wäre die Antwort, dass er 3 Fahrzeuge kontrollieren müsste. |
Antwort von GAST | 12.09.2010 - 16:29 |
ja, mindestens 3 allerdings. es können auch mehr sein. |
Antwort von cool_princess (ehem. Mitglied) | 12.09.2010 - 16:31 |
Ja, das hab ich. (: Danke!^^ (: Du hast mir echt seeehr geholfen.^^ |
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