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Gleichbleibende Geschwindigkeit im "Kreisverkehr"

Frage: Gleichbleibende Geschwindigkeit im "Kreisverkehr"
(16 Antworten)


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Hallo ihr ganzen, hoffe hier kann mir geholfen werden, denn bei meinem derzeitigen Physiklehrer verstehe ich, so wie viele Andere nichts. Ein großes Danke schoneinmal im Vorraus!


Aufgabe
Gegeben:
Ein Mann läuft gleichbleibende 4km/h in einer geschlossenden Strecke.
Alle 19 Minuten kommt ihm eine S-Bahn entgegen und alle 21 Minuten überholt ihn eine S-Bahn.

Gesucht:
a) Wie schnell ist eine S-Bahn?
b) In welchen Rhytmus fahren die S-Bahnen?

Tipp:
T-X-Diagramm mit 4 Zügen


Ich würde mich freuen wenn mir jmd. sagen kann wie ich auf die Lösungen komme und auch was mit dem Tipp gemeint ist, was ein T-X-Diagramm ist weis ich mitlerweile, ein Diagramm wo auf der Y-Achse die Zeiteingetragen ist und x(schätze mal die km) auf der X-Achse angezeigt wird.
Wenn ihr mir heute noch helfen könnt wäre es sehr schön. Hoffe das ich hier des häufigen Hilfe erhalten werde =)


Mit freundlichen Grüßen
Wong
Frage von Da_Ri-us_Wong (ehem. Mitglied) | am 06.09.2010 - 18:48

 
 Antwort von GAST | 06.09.2010 - 19:02
kannst ja für den mann eine funktion s1(t)=v(e)t annehmen.

der überholende zug hat die gleichung s2(t)=v(s)t+s0
der entgegenkommende zug: s3(t)=-v(s)t+s0 o.e.
mit hilde deiner daten bestimmst du v(s) und s0 (lgs mit 2 gleichungen und 2 unbekannten) und hast damit a) und b) gelöst.


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14		 Antwort von Da_Ri-us_Wong (ehem. Mitglied) | 06.09.2010 - 19:14
Ich habe jetz vormir ein Diagramm liegen, auf der Y-Achse t[min] und auf der X-Achse x[km]. Somit hat der Mann die Funktionsgleichung f(t[min])=60/4*x. Die gerade für den Mann ist auch schon eingezeichnet.

Könntest du oder wer anders mir sagen was z.B. bei
Zitat:
s2(t)=v(s)t+s0

das v, das s und das s0 ist?
Zitat:
mit hilde deiner daten bestimmst du v(s) und s0 (lgs mit 2 gleichungen und 2 unbekannten) und hast damit a) und b) gelöst.

Was damit gemeint ist verstehe ich acuh ncoh nicht so gantz.

Danke

 
 Antwort von GAST | 06.09.2010 - 19:18
v(s) ist die geschwindigkeit der s-bahn, s0 ist der abstand zweier s-bahnen. gibt also den rhythmus an.

wenn du für t 21 min bzw. 19 min einsetzt, s1 mit s2 bzw. s1 mit s3 gleichsetzt, hast du 2 gleichungen.
(bei s3 fehlt übrigens eine klammer, der zug der zu s3 gehört, fährt ja entgegen)


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14		 Antwort von Da_Ri-us_Wong (ehem. Mitglied) | 06.09.2010 - 19:36
Die Gleichung für Mann - Zug(1) wäre dann
v(e)t = v(s)t+s0
Ist s0 nicht irrelevant bei der Aufgabe? Ich möchte ja nach v(s)t auflösen

und bei Zug(1) - Zug(2) wäre es dann
v(s)*21+s0 = -v(s)*19+s0
hier müsste ich dann nach s0 auflösen

Mit deinen Variablen habe ich trozdem noch shwirigkeiten.
t ist ganznormal Zeit(z.B. 2Stunden).
v(e) ist das selbe wie v(s), für v(e)t müsste ich dann was einsetzen?

 
 Antwort von GAST | 06.09.2010 - 19:46
s0 ist doch bei b) gefragt ...

s2 solltest du nicht mit s3 gleichsetzen, wann die s-bahnen sich treffen, weißt du nicht.

du weißt dafür aber: s1(19min)=s3(19min) und s1(21min)=s2(21min)

und v(e) ist die geschwindigkeits des mannes.


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14		 Antwort von Da_Ri-us_Wong (ehem. Mitglied) | 06.09.2010 - 19:56
Also jediglich Mann -Zug(1) und Mann - Zug(2).... Soweit klar.
Das wäre dann v(e)t = v(s)t+s0 und v(e)t = -v(s)t+s0
Wenn ich jetz die km/h in m/min umrechne erhalte ich ja 4000m/60min.
Wenn ich dsa jetz einsetzen soll, wie sieht das aus?
Sorry, kann mir leider nicht vorstellen wie das aussehen soll.
oder wäre das jetz schon 4000/60 = x/19+s0?
Ich schätze zwar das es falsch ist, weis aber nicht was, auserdem hätte ich da jetz 2 Variable...
Könntest du mir vllt. eine Gleichung eingesezt(von mir aus mit anderen Zahlen) vorgeben damit ich eine Vorstellung davon erhalte?

 
 Antwort von GAST | 06.09.2010 - 20:00
1) bei der 2ten gleichung fehlt eine klammer
2) solltest du ein anderes t holen

also v(e)t2=-(v(s)t2+s0)

und t2=19min.

ich würde dann beide gleichungen addieren, dadurch hättest du nur noch v(s) als unbekannte.


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14		 Antwort von Da_Ri-us_Wong (ehem. Mitglied) | 06.09.2010 - 20:09
Achso, das meintest du fohin mir "eine klammer vergessen".
v(e)t2 wäre also 1200m/19minuten wenn ich dich richtig verstanden habe.
Also
1200/19 = -(v(s)/19+s0)
oder
1200/19 = v(s)/19+s0
oder ist das falsch?

Zitat:
dadurch hättest du nur noch v(s) als unbekannte.

Woher weis ich jetz s0?

 
 Antwort von GAST | 06.09.2010 - 20:14
wieso dividierst du jetzt durch 19?

außerdem würde ich an deiner stelle zuletzt 19min und h bzw. 21min in h umrechnen.

s0 findest du heraus, indem du das eine gleichung nach s0 auflöst.
v(s) ist dann ja bekannt.


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14		 Antwort von Da_Ri-us_Wong (ehem. Mitglied) | 06.09.2010 - 20:17
Ich war jetz so frei und habe die km in m umgerechnet, damit ich m und minuten habe.
s0, okay... aber ich dachte man sucht gerade v(s)?
Wie setze ich jetzfür v(e)t die 1200m und 19min ein?
v(e)*19, ist v(e) = 1200?

 
 Antwort von GAST | 06.09.2010 - 20:25
"s0, okay... aber ich dachte man sucht gerade v(s)?"

man sucht beides, a) und b)

v(e)=4km/h, habe ich das nicht schon geschrieben?

km in m umzuwandeln ist auch nicht unbedingt nötig.


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14		 Antwort von Da_Ri-us_Wong (ehem. Mitglied) | 06.09.2010 - 20:30
4km/h*19min = v(s)*19min+s0
4km/h*21min = -(v(s)*21min+s0)
soweit jetz richtig?
19minuten sind etwa 0.3167h und 21minunten sind genau 0.35h.

 
 Antwort von GAST | 06.09.2010 - 20:35
ja, genau.

jetzt löst du das.


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14		 Antwort von Da_Ri-us_Wong (ehem. Mitglied) | 06.09.2010 - 20:43
Also...
ich habe jetz:
4km/h*0.3167h=v(s)*0.3167h+s0 |/0.3167h
4km/h = v(s)+s0
Jetz hängeich trozdem, u. a. da v(s) < v(e) ist dem zu folge.

 
 Antwort von GAST | 06.09.2010 - 20:58
wenn du das mal addierst, dann durch 2min bzw.-2min, dividierst kommst du auf |v(s)|=80km/h, vorzeichen spielt keine rolle (ist auch abhängig vom KO-system)


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14		 Antwort von Da_Ri-us_Wong (ehem. Mitglied) | 06.09.2010 - 21:04
Habs gerade rausbekommen.
Hat sich also erledigt =) danke.

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