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Spurgerade aufstellen

Frage: Spurgerade aufstellen
(11 Antworten)


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Habe folgende Ebene:


-11x + 11y + 11z = 0

Die 0 stört mich etwas. Wie berechne ich die Spurpunkte?

Bei mir ist alles im Usprung.
Frage von shiZZle | am 16.06.2010 - 17:21

 
Antwort von GAST | 16.06.2010 - 18:44
vielleicht schreibst du die ebene erst etwas einfacher in der form -x+y+z=0


willst du nur die spiurgeraden wissen, setzt du z.b. x=0, y=:r, dann ist z=-r, mit r aus R.
und schon hast du eine spurgerade.


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Antwort von shiZZle | 16.06.2010 - 18:52
hmm...also ich erkläre mal mein Problem. Eigentlich kenne ich das nur so:

E: 6x + 2y + 12z = 12 |/12

E: x/2 + x/6 + z/1 = 1

Sx (2|0|0)

Sy (0|6|0)

Sz (0|0|1)

Und nun könnte ich drei Spurgeraden aufstellen, habe ja jeweils 2 Punkte. Doch wie mache ich das oben?

 
Antwort von GAST | 16.06.2010 - 18:55
hier ist eben eine achsenabschnittsform nicht möglich, weil die ebene durch den ursprung geht.

wie man das dann machen könnte, habe ich dir gerade gesagt.


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Antwort von shiZZle | 16.06.2010 - 18:59
Dann wären die Spurpunkte:

Sy(0|-r|r)

Sx(r|0|r)

Sz(0|r|-r) ?

 
Antwort von GAST | 16.06.2010 - 19:15
vielleicht hast du was missverstanden

der einzige sprupunkt ist der ursprung.


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Antwort von shiZZle | 16.06.2010 - 19:18
Also lag ich doch richtig...Aber komisch. Denn habe hier nen Lernbuch und da ist folgende Aufgabe:

E: x = (2/1/2) + r(3/-1/4) + s(2/3/-1)

Ermitteln Sie eine Gleichung der Spurgeradem der Ebene E in der xz-Ebene.

Lösung:

g: x = (5/0/5) + r(11/0/11)


Wie kommen die dadrauf?

 
Antwort von GAST | 16.06.2010 - 19:24
setze 1-r+3s=0 und stelle r als funktion von s dar.
dadurch bekommst du die gewünschte spurgerade.


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Antwort von shiZZle | 16.06.2010 - 20:34
1-r+3s=0

Wie kommst du dadrauf?

 
Antwort von GAST | 16.06.2010 - 20:36
du wolltest ja die ebene mit y=0 schneiden.


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Antwort von shiZZle | 16.06.2010 - 21:43
Spurgeradem der Ebene E in der xz-Ebene.

Ach das bedeutet, dass ich die Ebene mit der y-Achse schneiden lasse?

 
Antwort von GAST | 17.06.2010 - 15:24
ne, mit der xz-ebene. diese wird aber beschrieben durch y=0, genauer: E(xz)={(x,y,z) aus R³|y=0}

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