Exponentialgleichungen-Textaufgabe

Nein, das kann so nicht stimmen.


Dir sollte klar sein, dass die Mindesttemperatur 20°C sein wird.

Also muss der Grenzwert der Funktion für x->unenedlich 20°C sein.

Wie kommst du denn darauf!? ...

f(x)=70*(1-0,1)^x+20

Die "+20" gehört nicht mehr zu dem "^x", aber weil man vorher mit der Temperaturdifferenz (also 70) rechnet, muss man für die tatsächliche Temperatur 20 addieren. Und so strebt die Funktion für x->unendlich gegen 20, weil das der minimalen Temperatur entspricht.

Ich kanns mal vesuchen... Also, die Abnahme um 10% bezieht sich auf die Temperaturdifferenz, deshalb ist nicht 90 der Anfangswert, sondern 70, weil die Temperaturdifferenz am Anfang 90-20=70 beträgt. Die Differenz wird dann ja durch (1-0,1)^x angegeben, aber die Funktion f(x)=70*(1-0,1)^x gibt somit nicht die tatsächliche Temperatur an, denn für x=0 wäre f(x)=70, was nicht der anfänglichen Temperatur von 90 entspricht. Darum muss man noch 20 addieren, um auf 90 zu kommen. Und das muss letztendlich auch sein, weil die Temperaur ja nicht unter die Raumtemperatur von 20 sinken kann.

Für x=0 passt das zwar, aber für die anderen x-Werte nicht mehr, weil nach einer Minute ja nicht die 90C um 10% abnimmt, sondern die Temperaturdifferenz, also die 70C.