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Kosinusfunktion

Frage: Kosinusfunktion
(23 Antworten)

	f(x) = x + 2 cos (x) Ich soll die Tangentengleichung an den Graphen von f an der Stelle x = 5 bestimmen. Ich habe folgendes rausbekommen: t(x) = 2,918x - 9,022 (aufgerundet). Ist diese richtig? Die y- und x-Achse, der Graph von f und die bestimmte tangente bilden einen Flächeninhalt. Den soll ich berechnen. Soll ich die Schnittstelel von f und t berechnen oder ist die nicht 5?
	GAST stellte diese Frage am 25.03.2010 - 19:26

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 19:30
	genau, würde ich auch sagen. eventuell wäre aber die nullstelle von t noch interessant.

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 19:33
	stimmt, die wäre bei ca. 3,09 oder genauer gesagt 4511/1459 . also von 4511/1459 bis 5 das integral von f(x) -t(x) ?

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 19:33
	jo, damit hättest du den inhalt einer teilfläche

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 19:45
	ok dann hätte ich nur diese teilfläche... dann müsste ich ja noch die teilfläche von -1 bis 0 bestimmen... und von 0 bis nullstelle der tangente ist halt das problem, das es ja auch in den negativen bereich ragt.. wie soll ich die fläche von 0 bis nullstelle der tangente berechnen?

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 19:46
	sorry von -1 bis 0 war quatsch... geht ja alles ab 0 wegen y-Achse

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 19:47
	was ist jetzt das problem? schau dir an, was die untere funktion ist (obere ist klar), dann siehst du, dass es keine probleme gibt.

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 19:50
	ich verstehe den sinn nicht, wieso ich die nullstelle der tangente brauche? kann ich nicht einfach von 0 bis schnittstelle der tangente und f berechnen (f(x) - t(x)) ?

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 19:52
	lesen: "Die y- und x-Achse" (vor allem teil 2), ist klar, oder?

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 19:55
	ja... warte ich bin grad "leicht" verwirrt... ok die fläche von nullstelle der tangente bis 5,18 (schnittstelle von tangente und f(x) ) habe ich berechnent... jetzt ist mir nicht klar wie ich den rest von 0 bis nullstelle der tangente berechne... einfach int. 0 bis nulls. der tangente f(x) - t(x) ?

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 19:57
	warum f(x)-t(x). ist etwa der graph von t die untere begrenzungskurve der fläche?

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 19:59
	achso ich hab immer auf die tangente geachtet... natürlich nur f(x)...

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 20:05
	eine frage: soll ich den letzten inhalt bis 5 oder bis zu schnittstelle von f(x) und t(x) machen, also bis 5,18 ca. ?

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 20:08
	ne, das gehört nicht zur gesuchten fläche (würde aber wohl kaum viel ändern)

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 20:26
	Die Geschwindigkeit eines Schwimmers wird beschrieben durch die Funktion v(t) = 1 - 0,25sin[(pi/30)*t] t in s ; v(t) in meter pro sekunde. welche strecke legt er in 2 minuten zurück? Soll ich jetzt einfach 120 einsetzen in v(t) ?

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 20:28
	nein, s=int v(t)dt von t1 bis t2 ist die strecke, die im intervall [t1;t2] zurückgelegt worden ist.

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 20:29
	also t1 = 0 , und t2 = 120

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 20:30
	ja, falls "in den ersten 2 min"

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 20:36
	gut, noch eine frage: sei allgemein fa(x) = a + cos (x). Für welche werte des parameters a gibt es waagerechte tangenten an den graphen von fa? ich verstehe die aufgabe, aber ich suche schon seit stunden nache einem ansatz... und weiß nicht weiter...

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 20:38
	waagerechte tangenten, kann es nur dann geben, wenn fa`(x)=0 ist (falls fa diffbar, was hier der fall ist für alle a,x) also leitest du fa ab, setzt es gleich 0. und dann schaust du, für welche a es x-werte gibt, die die gleichung lösen.

	Antwort von GAST \| 25.03.2010 - 21:22
	warte: bei der aufgabe mit dem schwimmer bekomme ich 120 `m raus. ist das richtig?

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