Thema: Exponentialfunktionen...!
Frage: Thema: Exponentialfunktionen...!(14 Antworten)
Guten Abend, allerseits, ich hoffe, dass es euch allen gut geht. Ich soll zum thema insgesamt 7 aufgaben bearbeiten, wobei ich schon fast alle aufgaben bearbeitet habe, außer die nr. nr.4) "Radioaktives Plutonium 239 wird bei Atomexplosionen freigesetzt. Es hat eine Halbwertzeit von 24.000 Jahren. Nach wievielen Jahren hat die Strahlung auf weniger als 1 % ihrer ursprünglichen Strahlung abgenommen?" ____________________________________________________________ nr. 7)"Der Holzbestand einer Waldfläche wird auf 50.000 Festmeter beschätzt. Bei natürlichem Wachstum nimmt der Holzbestand jährlich um 3,5 % zu. Nach sieben Jahren gibt es einen Ansturm auf Holz als Brennstoff, so dass jährlich 4 % des Waldes Holzpelletts verarbeitet werden. Nach wievielen Jahren beträgt die Waldfläche wieder 50.000 Festmeter?" Es wäre sehr nett, wenn wir jemand bei diesen Aufgaben hier helfen könnte! Ich danke euch im Voraus :-)! Liebe Grüße, eure Caro :-)) |
| Frage von Caroline_20 | am 18.03.2010 - 21:20 |
| Antwort von GAST | 18.03.2010 - 21:25 |
4) N(t)=N0*e^(-kt)<0,01N0, nach t auflösen. 7) erst wachstum gemäß A1(t)=A0*(1,035)^t, 0<t<7, dann hast du einen zerfall, zu bestimmen ist t so, dass A2(t)=A0 gilt, wobei A2 den zerfall beschreibt. |
| Antwort von Caroline_20 | 18.03.2010 - 21:31 |
guten abend, v_love, herzlichen dank, aber irgendwie komme ich mit deinen "ansätzen" nicht zu recht :-(. wir sollen die aufgaben nur mithilfe von eponentiellen schreibweisen lösen, und nicht die eulersche zahl mit einbeziehen...! |
| Antwort von GAST | 18.03.2010 - 21:33 |
gut, dann machst du 4 eben über N0*(1/2)^(t/T(h))=N(t), was äquivalent zu N0*e^(-kt) ist, wenn k=ln(2)/T(h) |
| Antwort von Caroline_20 | 18.03.2010 - 21:36 |
Hmm, in Ordnung. ich versuche es, aber was bedeutet bei dir "k" und "N0"? |
| Antwort von GAST | 18.03.2010 - 21:36 |
k: zerfallskonstante, N0: anfangsmenge |
| Antwort von Caroline_20 | 18.03.2010 - 21:38 |
Und die Halbwertzeit beträgt in dem Fall 0,5? |
| Antwort von GAST | 18.03.2010 - 21:42 |
nein, 0,5 nur deshalb, weil nach T(h)=t du die hälfte der anfangsmenge hast. |
| Antwort von Caroline_20 | 18.03.2010 - 21:45 |
Achso, verstehe. Ich habe jetzt folgenden Ansatz aufgestellt: 24.000m * (0,5) ^ (t/0,5) Ist das korrekt? |
| Antwort von GAST | 18.03.2010 - 21:46 |
nein, aus 2 gründen: 1) N0 ist unbekannt 2) die halbwertszeit ist nicht 1/2, sondern 24000a. |
| Antwort von Caroline_20 | 18.03.2010 - 21:50 |
Hmm, aber wie soll ich die Jahreszahl bestimmen, wenn mir die Anfangsmenge unbekannt ist? Das klappt doch gar nicht! |
| Antwort von GAST | 18.03.2010 - 21:51 |
der punkt ist doch der, dass du die endmenge auch nicht kennst, dafür kennst du aber den anteil an der anfangsmenge, womit diese irrelevant wird. |
| Antwort von Caroline_20 | 18.03.2010 - 21:53 |
hmm, ist die aufgabe 4 überhaupt lösbar? |
| Antwort von Caroline_20 | 18.03.2010 - 21:58 |
Ehhm, falls du die aufgabe lösen könntest, auf welche lösung bist du denn gekommen, v_love? Und könntest du mir bitte noch weitere hilfsansätze geben? ich möchte die aufgabe unbedingt bearbeitet haben. danke im voraus :-) |
| Antwort von GAST | 18.03.2010 - 22:11 |
sind knapp 159000a bei mir kannst ja die gleichung hernehmen, durch N0 dividieren, logarithmieren, and so on. |
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