Funktionsterme von Parabeln

setze
eine funktion der form f(x)=a+b(x-x1)+c(x-x1)(x-x2) an, und bestimme aus den 3 bedingungen die konstanten a,b und c.

kann sein, ist aber denke ich der einfachste weg, denn was passiert, wenn du x1 einsetzt? dann erhälst du f(x1)=a, und das soll gleich y1 sein. damit hast du schon mal a bestimmt. das setzt du dann ein. dann setzt du x2 ein und der dritte summand fällt weg. es ist nun ein leichtes b zu bestimmen. und wenn du schließlich x3 (und a,b) einsetzt, kannst du c bestimmen und hast die funktionsgleichung.

Also so meine ich es :
f(x) = ax²+bx+c
Punkt 1 : -8 = a(-6)² +b(-6)+c
Punkt 2: -12 = a(-2)² +b(-2)+c
Punkt 3: -8 = a(3)² +b(3)+c

Punkt 1: -8=36a-6b+c
Punkt 2: -12=4a-2b+c
Punkt 3: -8=9a+3b+c

Punkt 1 und 2 addieren
Punkt 1 und 3 addieren

Die hätte ich auch genommen, aber ich steige bei deiner Funktionsgleichung nicht so ganz durch. Bin nicht der hellste Kopf in Mathe :D