Fakultät

das
ist die aufgabe : r*(r-1)*(r-2)...*(r-k)

aaaha^^ und warum steht die nicht oben in der frage?^^

k ist die zahl vor dem "!" minus 1.

5!=5*(5-1)*(5-2)*(5-3)*(5-4)

n-4=5-(5-1)
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du ziehst einfach einen von der zahl, die vor dem "!" steht, ab. -->der letzte faktor der fakultät ist immer 1. => bei 5! ist dein k da gleich 4.
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amateurfehler ...

schreiben wir auf, was r! ist.

r!=1*...*(r-k)*...*(r-2)*(r-1)*r

also:
r*(r-1)*(r-2)*...*(r-k)=[1*...*(r-k)*...*(r-2)*(r-1)*r]/[1*...*(r-k-1)]=r!/(r-k-1)!

die faktoren 1,...,(r-k-1) kürzen sich raus.
bleibt von r! also nur (r-k)*...*(r-2)*(r-1)*r übrig.

im spezielfall k=r-1 erhalten wir übrigens (r-(r-1)-1)!=0!=1, somit also r*(r-1)*...*1=r!, was auch wegen def. von fak sein muss.