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Elektrostatik - 2 Metallkugeln an je einem Faden

Frage: Elektrostatik - 2 Metallkugeln an je einem Faden
(3 Antworten)

 
Zwei Metallkugeln mit gleicher Masse m udn gleicher Ladung Q hängen an zwei isolierenden Fäden der Länge l. Leiten Sie eine Formel für den Abstand d her, den die Kugeln im Gleichgewichtszustand zueinander haben.

Ich schreibe morgen eine Physik-LK-Klausur, ich krieg die Aufgabe i-wie nicht hin und kann mir (leider) gut vorstellen, dass sie morgen drankommt.
Es wäre also super, wenn mir einer mit einer Musterlösung oder zumindest einem Ansatz helfen könnte...

minimalArts
GAST stellte diese Frage am 22.11.2009 - 14:04

 
 Antwort von GAST | 22.11.2009 - 14:11
bei solchen aufgaben betrachtest du am besten zuerst die kräfte, die hier auftreten.

das wären: a) gewichtskraft der kugeln, wirkt "nach unten" und b) coulomb-kraft "zur seite".
dadurch erhälst du eine resultierende F(ges) als summe der teilkräfte.

dann kennst du aus klasse 10 sicherlich noch ein paar trigonometrische formeln, wie tan(alpha)=gegenkathete zu alpha /ankathete zu alpha.

das anwenden und du kommst auf die formel.

 
 Antwort von GAST | 22.11.2009 - 14:43
Ist das dann so richtig:
tan (alpha) = F(el)/F(g)=Q^2/(4*Pi*epsilon0*d^2*m*g)
alpha = tan^-1(Q^2/(4*Pi*epsilon0*d^2*m*g))
sin(alpha) = d/(2L)
d=sin(alpha)*2L
=sin(tan^-1(Q^2/(4*Pi*epsilon0*d^2*m*g)))*2L

Kann das so sein?
Ich mein, ich hab jetzt die Richtung von Fe(ges) berechnet,bzw. den anliegenden Winkel alpha), muss da der Faden wirklich genau die gleiche Richtung haben?
Ich kann dir gerne noch ne Skizze anfertigen wenn du willst...
MfG,

minimalArts

Und sorry für meine bestimmt dummen Fragen und wahrscheinlich falschen Lösungen ^^

EDIT: Hab grad mit einem aus meinem Kurs geredet, der hat auch d = sin(alpha) * 2*L raus, die Formel für alpha braucht man gar nicht für die 2. Teil-Aufgabe... also danke schön

 
 Antwort von GAST | 22.11.2009 - 15:14
d=2l*sin(alpha) stimmt zwar, ist aber nicht die lösung.
den winkel kennst du ja gar nicht, deshalb setzt du den ein.
im grenzfall kannst du auch die kleinwinkelnäherung verwenden.

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