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Mathe 13GK: Teilverhältnisse / Vektoren / Ortsvektor

Frage: Mathe 13GK: Teilverhältnisse / Vektoren / Ortsvektor
(14 Antworten)


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Hallo!

Ich hab ein Problem mit folgender Aufgabe...

"Untersuchen Sie, in welchem Verhältnis sich zwei Seitenhalbierende in einem Dreieck ABC teilen.
Geben Sie dann den Ortsvektor OS des Schnittpunktes S als Linearkombination von Vektor OA, Vektor OB und Vektor OC an."

Äh, also, bisher hab ich das Dreieck und die Seitenhalbierenden gezeichnet und hingeschrieben, dass der Ortsvektor (0|0|0) ist... xD

Wie geht man da ran...? Bisher hatten wir nur Aufgaben, bei denen zumindest die 2 Vektoren a & b angegeben waren (und auch ohne den Ortsvektor-Kram).

Hilfe?
Frage von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | am 28.09.2009 - 14:47

 
 Antwort von GAST | 28.09.2009 - 14:53
du hast drei vektoren a,b unc c, dabei kannst du a:=(0|0|0) setzen.
mit hilfe dieser vektoren, kannst du die mittelpunkte der seiten ausrechnen.
damit und mit den entsprechenden eckpunkten sind die seitenhalbierenden eindeutig bestimmt. nun bestimmst du die parameter der strecken so, dass sie sich schneiden. dann hast du das verhältnis und den schnittpunkt.


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14		 Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 28.09.2009 - 16:05
Hä? Aber ich hab doch garkeine Vektoren.
Ich steh aufm Schlauch.

 
 Antwort von GAST | 28.09.2009 - 16:08
doch, du hast die vektoren a,b und c.

dabei haben wir A:=(0|0|0) definiert, also ist OA=0, OB=AB=:a, OC=AC=:-c und BC=:b


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14		 Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 28.09.2009 - 16:14
O.O

Das versteh ich nicht, sorry ._.


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9		 Antwort von Peter | 28.09.2009 - 16:20
zeichne dir eine skizee mit irgendeinem dreieck und benenn die seiten - das ist eigentlich alles, was vagner damit ausdrücken wollte^^

es geht darum, dass du nur mit den vektoren, nicht mit deren zahlen "rechnest".
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 Antwort von GAST | 28.09.2009 - 16:24
http://img89.imageshack.us/i/unbenannttu.png/

kannst dir ja mal diese wunderbare zeichnung anschauen.


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9		 Antwort von Peter | 28.09.2009 - 16:27
künstlerisch wertvoll.

der mittelpunkt der strecke AB ist nun 0.5a *anmerk*

wie kommt man von da zum schnittpunkt der seitenhalbierenden?
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14		 Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 28.09.2009 - 16:32
Meine Zeichnung ist viel schöner.

Wie gesagt, so weit war ich schon xD
Bildlich vorstellen kann ich mir das.
Nur RECHNERISCH hab ich keine Ahnung.


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14		 Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 28.09.2009 - 16:34
...

Warum darf ich denn einfach so festlegen, in welche Richtung die Vektoren verlaufen? Vielleicht wollen die das garnicht so. Vielleicht fühlen die sich diskriminiert.


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9		 Antwort von Peter | 28.09.2009 - 16:35
wenn die sich diskriminiert fühlen, dann schreibste das ganze halt um. kommt nachher eh für alle drei das gleiche raus.
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14		 Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 28.09.2009 - 16:38
Wenn da eh ne triviale Lösung rauskommt, dann können die mich mal. Die sind doof. Ich mag nicht.

 
 Antwort von GAST | 28.09.2009 - 16:46
stimmt, das gleichungsystem, was es zu lösen gilt, besitzt nur die triviale lösung.


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14		 Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 28.09.2009 - 16:47
Das hilft mir jetzt aber auch nichts xD
Egal. Ich geb auf.

 
 Antwort von GAST | 28.09.2009 - 17:23
falls es dich interessieren sollte:
http://img25.imageshack.us/i/gayj.png/

so könnte eine musterlösung aussehen.

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