exponentialfunktionen

stelle konkrete fragen,
denn das ganze hier zu erzählen, würde sehr lange dauern

kannst dir ja das anschauen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialfunktion

Die gesuchte Variable befindet sich bei den Exponentialfunktionen im Exponent. Der Graph kann streng monoton fallend oder steigend sein. Exponentialfunktionen eignen sich zum Beschreiben von Wachstums- und Zerfallsprozessen.

Hast du keine entsprechenden Materialien in der Schule ausgehändigt bekommen wenn du eine Klausur darüber schreibst?

monotonie kannst du grundsätzlich bei allen funktionen untersuchen.

was willst du berechnen?

na ja. nehmen wir mal das einfache bsp x²*3^(2x-1)-2x*1/3*3^(2x)=0

wie lösen wir das?

es ist 1/3*3^(2x)=3^(2x-1)

du kannst x*3^(2x-1) ausklammern:

x*3^(2x-1)[x-2]=0

jetzt einzelne faktoren nullsetzen und du hast die lösung.

etwas anderes beispiel: 3*(1/3)^(3x+2)=1/27

3*(1/3)^(3x+2)=(1/3)^-1*(1/3)^(3x+2)=(1/3)^(3x+1) und 1/27=1/3³=(1/3)³

also zu lösen: (1/3)^(3x+1)=(1/3)³, somit 3=3x+1.

so löse zumindest ich das.

Die Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion:

f(x)=b*a^x

Wenn du nun f(x),a und b gegeben hast, musst die Gleichung nach x auflösen:

5000=10*5^x |:10
500 =5^x |logarithmieren
lg(500)=lg(5^x) |Logarithmengesetz anwenden
lg(500)=lg(5)*x |:lg(5)
x=lg(500)/lg(5)
x=3,86135...

Beachte, dass du Zehnerlogarithmus und nicht den natürlichen Logarithmus verwendest (Beim Casio-Taschenrechner log und nicht ln)

"Beachte, dass du Zehnerlogarithmus und nicht den natürlichen Logarithmus verwendest"

auf gut deutsch gesagt ist das scheißegal.

log gibt es nicht. du meinst wohl mit log den dekadischen logarithmus lg. dann muss ich die frage mit einem "ja" beantworten.