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Rotationsvolumen bestimmen

Frage: Rotationsvolumen bestimmen
(3 Antworten)


Autor
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hallo,

ich habe eine allgemeine frage zur bestimmung des volumens bei rotationskörpern.

bei rotation um die x-achse gilt: pi* int[a,b](f(x))^2dx

bei rotation um die y-achse gilt: pi* int[a,b] (f(y))^2dy

=> ich hoffe, ihr könnt das lesen^^.

jetzt meine frage. in meinem buch steht die formel bei rotation um die yachse zwischen betragsstrichen, die, um die xachse ohne betragsstriche.

Warum ist das so?
danke
Frage von architektin | am 20.09.2009 - 10:54

 
Antwort von GAST | 20.09.2009 - 11:04
keine ahnung warum das so ist,
aber die rotation um die y-achse kann man als rotation um die x-achse der umkehrfunktion ansehen. insofern ist deine formel auch falsch. f(y) ist nicht die umkehrfunktion von f(x).


Autor
Beiträge 127
1
Antwort von architektin | 20.09.2009 - 11:10
ok, danke für den hinweis, hat dennoch einer eine idee?

 
Antwort von GAST | 20.09.2009 - 11:18
vielleicht kannst du das auch einfach nicht lesen...

(f^-1(y))²>=0 für alle y aus I (f rotiert um y-achse über I)
also benötigt man keinen betrag, bei dieser formel.
da wird auch wohl kein betrag stehen.

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