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Rotationsvolumen bestimmen

Frage: Rotationsvolumen bestimmen
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hallo,

ich habe eine allgemeine frage zur bestimmung des volumens bei rotationskörpern.

bei rotation um die x-achse gilt: pi* int[a,b](f(x))^2dx

bei rotation um die y-achse gilt: pi* int[a,b] (f(y))^2dy

=> ich hoffe, ihr könnt das lesen^^.

jetzt meine frage. in meinem buch steht die formel bei rotation um die yachse zwischen betragsstrichen, die, um die xachse ohne betragsstriche.

Warum ist das so?
danke
Frage von architektin (ehem. Mitglied) | am 20.09.2009 - 10:54

 
 Antwort von GAST | 20.09.2009 - 11:04
keine ahnung warum das so ist,
aber die rotation um die y-achse kann man als rotation um die x-achse der umkehrfunktion ansehen. insofern ist deine formel auch falsch. f(y) ist nicht die umkehrfunktion von f(x).


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14		 Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 20.09.2009 - 11:10
ok, danke für den hinweis, hat dennoch einer eine idee?

 
 Antwort von GAST | 20.09.2009 - 11:18
vielleicht kannst du das auch einfach nicht lesen...

(f^-1(y))²>=0 für alle y aus I (f rotiert um y-achse über I)
also benötigt man keinen betrag, bei dieser formel.
da wird auch wohl kein betrag stehen.

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