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Wahrscheinlichkeitsrechnung

Frage: Wahrscheinlichkeitsrechnung
(4 Antworten)

 
Hallo! Ich weiß nicht wie ich folgende Aufgabe rechnen soll:

In einem Spielautomaten drehen sich drei Glücksräder, auf denen jeweils die Zahlen 0-9 gleichmäßig veteilt sind.
Nach dem Drehen der drei Glücksräder entsteht in einem Anzeigefeld eine dreistellige Zahl, deren 1. Ziffer eine Zahl des 1. Rades ist, deren 2. eine Zahl des 2. Rades und deren 3. eine Zahl des 3. Rades ist. Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:
A: Es kommen nur die Ziffern 0 und 1 vor.
B: Die erst und letzte Zahl der dreistelligen Zahl sind gleich.

Bitte um schnelle Hilfe!
ANONYM stellte diese Frage am 09.09.2009 - 09:17


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Antwort von Narcôtica (ehem. Mitglied) | 09.09.2009 - 10:09
Naja die wahrscheinlichkeit jeder einzelnen Zahl (ich weiß die fachbegriffe net mehr...) ist praktisch 0,1. du hast für das erste ereignis folgende mögliche ergebnisse: 000,
001, 010, 100, 110, 101, 011, 111 (ic hhoffe ich habe nix vergessen. jedes dieser ereignisse hat die wahrscheinlichkeit 0,1 x 0,1 x 0,1 = 0,001
und das dann mal die anzahl der möglichen ergebnisse also 8: 0,001 x 8 = 0,008

das müsste die wahrscheinlichkeit für ereignis A sein..


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Antwort von Narcôtica (ehem. Mitglied) | 09.09.2009 - 10:15
wahrscheinlichkeit der zahlen bleibt bei B gleich, immer noch 0,1. (die ist übrigens bei allen drei zahlen gleich, da die räder ja unabhängig voneinander gedreht werden und keinen einfluss aufeinander haben.)
du hast folgende möglichen ergebnisse die zum ereignis B passen:
- 1. und 3. zahl ist 0, dafür gibt es 10 möglichkeiten, weil die zahl dazwischen ist ja egal (kann also von 0 bis 9 alles sein)
- diese 10 möglichkeiten musts du jetzt nochmal mit 10 multiplizieren, weil die erste und letzte zahl ja auch 1,2,3,4,5,6,7,8 oder 9 sein kann. d.h. es gibt für die beiden zahlen insgesamt wieder 10 möglichkeiten.
d.h. 10 x 10= 100

so, 100 möglichkeiten, für jede einzige möglichkeit ist die wahrscheinlichkeit wieder 0,001 (wie bei A, weil 0,1 x 0,1 x 0,1 für die wahrscheinlichkeiten der einzelnen zahlen) und das mal 100, also 0,001 x 100 = 0,1
die wahrsch. für ereignis B ist 0,1


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Antwort von Narcôtica (ehem. Mitglied) | 09.09.2009 - 10:16
ich könnte mir vorstellen dass es für das zweite eine einfachere variante gibt, das auszurechnen....aber ich wieß net^^^hoffentlich hast du meine erklärungen verstanden


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Antwort von Double-T | 09.09.2009 - 13:37
A)
0 und 1, man kann es sich leicht als Binärzahlen vorstellen (111=7) und so auf 8 Möglichkeiten schließen, oder
A = 2^3 = 8
Omega = 10^3 = 1000
P = A/Omega = 8/1000

B)
10 Möglichkeiten die Bedingung zu erfüllen.
10 Möglichkeiten die mittlere Zahl auszuwählen.
-> B = 10*10 = 100
Omega ist unverändert, also
P = B/Omega = 100/1000 = 0,1

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