Steckbriefaufgabe (Newton`sche Stützpolynom) falsch?

Gegebene Messpunkte:

P1(-1;9/4)
P2(0;2)
P3(2/3)
P4(4/16)

Erechne das Newton`sche Stützpolynom für
a)die ersten drei Punkte.

f(x)=a + b(x+1) + c(x+1)(x-0)

a= 9/4
a + b = 2
a +3b + 6c =3

-->a=9/4; b= -1/4; c= 1/4

f(x)= ax^2 + bx + c

--> f(x)=(9/4)x^2 - (1/4)x + 1/4

b) alle vier Messpunkte.

f(x)=a + b(x+1) + c(x+1)(x-0)+ d(x+1)(x-0)(x-2)

a= 9/4
a + b = 2
a +3b + 6c =3
a + 5b + 20c + 40d= 16

-->a=9/4; b= -1/4; c= 1/4; d= 1/4

f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d

-->f(x)=(9/4)x^3 - (1/4)x^2 + 1/4x + 1/4

Der Lehrer meint die Ergebnisse seien falsch, nun ist es aber so, dass mehrere Schüler das selbe Ergebnis haben und ehrlich gesagt finde ich keinen Fehler, kann mir jemand weiterhelfen oder ist es doch richtig?