Kernfusion sowie Zerfallsgleichung
Frage: Kernfusion sowie Zerfallsgleichung(11 Antworten)
Hallo, kurz vorne weg, hab aus Gesundheitsgründen die letzten Physikstunden leider nicht mitmachen können und wir haben mit der Kernfusion sowie Zerfallsgleichungen/ Halbwertszeit und so etwas angefangen. 1. Eine Kernfusion wird durch folgende Gleichung beschrieben: 2D + 3T --> 4 + 1n + Gamma 1 1 2 0 Berechnen Sie die bei der Fusion freigesetzte Energie, wenn: mD = 2,013554u mT = 3,015501u mHe = 4,001506u mN = 1,008665u betragen. Bei der Aufgabe habe ich bisher gar nichts verstanden. Und die zweite Aufgabe lautet: Das Nuklid Proactinium 233 ist ein Better Strahler mit einer Halbwertszeit von 27,4 Tagen. Stellen Sie die Zerfallsgleichung auf und berechnen Sie wieviele Nuklide nach 20 Tagen zerfallen sind, wenn bei t=0 3,42*10^13 Nuklide vorhanden sind. So bei der wollte ich mit N(t)=N0*(1/2)t/T1/2 handieren soweit richtig? Ich brauche dringend Hilfe dabei... Danke schonmal |
| GAST stellte diese Frage am 20.04.2009 - 19:07 |
| Antwort von GAST | 20.04.2009 - 19:25 |
1)energieerhaltungssatz? dabei ist die energie zum teil in den massen gespeichert. wir dann freigesetzt, 2)bei der formel fehlt ein hoch... sonst richtig dann nur N(t=0)-N(t=20d) berechnen |
| Antwort von GAST | 20.04.2009 - 19:36 |
Hö? wo fehlten denn das hoch? Und muss ja dann eigentlich nur noch einsetzen oder? |
| Antwort von GAST | 20.04.2009 - 19:37 |
richtig einsetzen... (1/2)^... ist ja exponentielle abnahme |
| Antwort von GAST | 20.04.2009 - 19:48 |
(1/2)^... muss da diese komische Zerfallskonstante hin? |
| Antwort von GAST | 20.04.2009 - 19:54 |
ne, nicht zerfallskonstante das hast du ja richtig hingeschrieben kannst auch N(t)=N0*e^(-lambda*t) schreiben, ist äquivalenz tu deinem mit lambda=ln(2)/T(1/2), was aus der definition der halbwertszeit und umformung folgt gilt: e^(-ln(2)*t/T(1/2)) logarithmieren wir das, kommen wir auf -ln(2)*t/T(1/2), logarithmieren wir (1/2)^(t/T(1/2)) so kommen wir mit ln-gesetzen auch auf -ln(2)*t/T(1/2) und da a^x für a>0 und x>0 positiv ist, können wir problemlos das so machen |
| Antwort von GAST | 20.04.2009 - 20:41 |
N(t)=N(0)*exp(-k*t) N(t): Anzahl der Teilchen zum Zeitpunkt t N(0): Anzahl der Teilchen am Anfang k: Zerfallskonstante t: Zeit t1/2: Zeitpunkt, an dem nur noch die Hälfte der Teilchen vorhanden ist: N(t1/2)/N(0)= 0,5 = exp(-k*t1/2) k=-ln(0,5)/t1/2=ln(2)/t1/2=0,264...1/a (Einheit !) N(0)=3,42*10^13 N(20d)=3,42*10^13*exp(-0,264...1/a*20d)=... Die Frage war aber wieviele Teilchen sind zerfallen, also: N(0)-N(20d)=3,42*10^13-obiges Ergebnis=... Richtig so? |
| Antwort von GAST | 20.04.2009 - 20:54 |
jo, aber hier: "exp(-0,264...1/a*20d)" kannst du einfach exp(-ln(2)*20/27,4) schreiben einheit kürzt sich ja schön weg |
| Antwort von GAST | 20.04.2009 - 22:04 |
N(20d)=3,42*10^13*exp(-0,264...1/a*20d)=... Kannst du mir mal bitte sagen, was du da raus hast? Ich komm immer auf -0,5059 aber iwie find ich sieht das falsch aus... |
| Antwort von GAST | 20.04.2009 - 22:12 |
kann auch nicht sein, tipp mal 3,42*10^13*exp(-ln(2)*20/27,4) in den taschenrechner ein kommt was nicht allzu kleines raus |
| Antwort von GAST | 20.04.2009 - 22:23 |
hö komm ich trotzdem auf nen abstraktes ergebnis... |
| Antwort von GAST | 20.04.2009 - 22:40 |
dann kannst du eben mit deinem taschenrechner nicht umgehen etwas mehr als die hälfte von N0 sollte da schon rauskommen |
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