Parabelfunktion aufstellen

Du musst zuerst bedingungen aufstellen! Diese sind in diesem Fall f(0)=0 und f(50|0) [(0|50) ist keine Nullstelle ;)]!

Leider fehlt dir eine Bedingung,
da die normalform y=ax²+bx+c lautet und die Funktion von dir achsensymmetrisch sein müsste. -ax²+b kann aber nicht die beiden Nullstellen besitzen!

Um deine Frage zu beantworten: Es gibt unendlich Funktionen, die die Bedingungen mit den beiden nullstellen erfüllen!

Zitat:
übrigens ist jede quadr. funktion achsensymmetrisch

schon klar, aber eine Funktion, die die Nullstellen (0|0) und (0|50) hätte, ist nicht zur Y-Achse symmetrisch!

f(x) = -x*(x-50) hat nicht die beiden Nullstellen?! oO

Eine Funktion erklärt sich laut definition, dass jedem x-wert genau ein y-wert zugeordnet wird. Du hast 0|0 und 0|50, d.h dem wert x=0 werden die werte 0 und 50 zugeordnet. Das geht nicht. v_love hat also recht!

klar bist du davon ausgegangen:

Zitat:
schon klar, aber eine Funktion, die die Nullstellen (0|0) und (0|50) hätte

natürlich kann eine funktion die nullstellen (50|0) und (0|0) haben.
die kann auch achsensymmetrisch zur y-achse sein.
allerdings ist es dann keine quadr funktion, die kann nicht die nullstellen (0|0) und (50|0) haben...