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Zufallsgrößen

Frage: Zufallsgrößen
(3 Antworten)

 
1)
Ein Experiment, das mit der Wahrscheinlichkeit p gelingt, wird so oft durchgeführt, bis es zum ersten Male gelingt, höchstens aber viermal.
Die Zufallsgröße Z gebe die Anzahl der benötigten Versuche an.

a) Bestimmen Sie in Abhängigkeit von p die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Z.
b) Berechnen Sie dann für p=0,4 den Erwartungswert E(Z) der Zufallsgröße Z und interpretieren die das Ergebnis.

2) Aus einer Urne mit vier weißen und 6 schwarzen Kugeln werden mit einem Griff drei Kugeln gezogen. Die Zufallsgröße geben die Anzahl der gezogenen schwarzen Kugeln an.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Z sowie deren Erwartunsgwert (EZ), Varian (VZ) und Standartabweichung (Z).


Kann mir jdm bei diesen 2 Aufgaben helfen?
GAST stellte diese Frage am 28.02.2009 - 12:40

 
 Antwort von GAST | 28.02.2009 - 13:03
bei 1) hast du eine bernoullie-kette.
also ist Z binomialverteilt. musst nur darauf achten,
dass 1<=Z<=4.
bei E(Z) summierst du die einzelnen wahrscheinlichkeiten auf.

bei 2) berechnest du die kombinationsmöglichkeiten für 3 aus 10, w aus 4 und 3-w aus 6.

erwartungswert berechnest du wie in 1) und bei varanz musst du den faktor w noch quadrieren, standardabweichung ist dann die wurzel der varianz

 
 Antwort von GAST | 01.03.2009 - 09:14
ich möchte/ muss das aber mit so einer tabelle machen, mit z und P(Z=z).
wie funktioniert das da?

 
 Antwort von GAST | 01.03.2009 - 11:13
dann holst du dir z=1, bestimmst P(Z=1), usw. bis z=4.

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